第2章 2 二次函数的图象与性质（word练习）-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（北师大版）

2 二次函数的图象与性质 课时1　二次函数y＝x2，y＝－x2的图象与性质 二次函数y＝x2的图象与性质　　 已知正方形的边长为x cm，则它的面积y(cm2)与边长x(cm)的函数图象为(　　) (江西抚州校级调研)已知二次函数y＝x2的图象经过A(－1，y1)，B(2，y2)两点，则下列关系式正确的是(　　) A.y1<0<y2 B.y2<0<y1 C.0<y1<y2 D.0<y2<y1 观察二次函数y＝x2的图象，并填空. (1)图象与x轴的交点也是它的________，这个点的坐标是________； (2)二次函数y＝x2的图象是一条________，它的开口向________，它的对称轴为________； (3)当x<0时，随着x值的增大，y的值________；当x>0时，随着x值的增大，y的值________. 二次函数y＝－x2的图象与性质　　 抛物线y＝－x2不具有的性质是(　　) A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.不与y轴相交 D.最高点是原点 点A(2，m)在二次函数y＝－x2的图象上，则m＝________，点A关于x轴的对称点B的坐标是________，点A关于y轴的对称点C的坐标是________，B，C两点中在抛物线y＝－x2上的点是________. 已知点M(－2，m)在抛物线y＝－x2上，过点M作MN∥x轴，交抛物线于另一点N，求△MON的面积. 二次函数y＝x2及y＝－x2的图象与性质的综合应用　　 关于二次函数y＝x2和y＝－x2的图象，以下说法正确的有(　　) ①两图象都关于x轴对称；②两图象都关于y轴对称；③两图象的顶点相同；④两图象的开口方向不同；⑤点(－1，1)在抛物线y＝x2上，也在抛物线y＝－x2上. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 (河北承德期末)如图，图中圆的半径为2，C1是函数y＝x2的图象，C2是函数y＝－x2的图象，则阴影部分的面积是(　　) A.π B.2π C.4π D.都不对 若二次函数y＝－x2的图象与直线y＝－2相交于A(x1，－2)和B(x2，－2)两点，则x1＋x2的值是(　　) A.1 B.0 C.－1 D.－2 如图，A，B为抛物线y＝x2上两点，且线段AB⊥y轴.若AB＝6，则点A的坐标为(　　) A.(3，3) B.(3，9) C.(－3，3) D.(－3，9) (温州瓯海区一模)已知点A(－1，m)，B(1，m)，C(2，m－n)(n>0)在同一个函数的图象上，则这个函数可能是(　　) A.y＝x B.y＝－ C.y＝x2 D.y＝－x2 已知二次函数y＝－x2，当－4≤x≤2时，y的最小值为________. 如图，正方形OABC的顶点B在抛物线y＝x2上，且点B在第一象限，若点B的横坐标与纵坐标之和等于6，则正方形OABC的面积为________. 如图，拱桥是抛物线形，其函数表达式为y＝－x2，当水位线在AB位置时，水面的宽AB是6 m，求此时水面离拱形顶部的高度OC. 已知函数y＝x是关于x的二次函数. (1)求满足条件的m的值及抛物线的对称轴； (2)当m为何值时，使抛物线在x>0时，y值随x值的增大而增大； (3)当抛物线有最高点时，画出该函数的图象，写出m的值与最高点坐标，判断抛物线的增减性. 7题图 课时2　二次函数y＝ax2，y＝ax2＋c的图象与性质 二次函数y＝ax2的图象与性质　　 (安徽阜阳质检)若抛物线y＝mx开口向下，则m的值为(　　) A.2 B.－2 C.±2 D.1或2 (北京朝阳区调研)二次函数y＝x2的图象的开口方向是向________. 已知二次函数y＝(m＋2)x，当x<0时，y随x的增大而增大，则m的值为(　　) A.－ B. C.± D.2 抛物线y＝3x2，y＝－3x2，y＝x2的共同性质是(　　) A.开口向上 B.对称轴是y轴 C.都有最高点 D.y随x的增大而增大 (湖南长沙岳麓区期末)已知抛物线y＝－3x2上的两点A(－4.4，y1)，B(－3.3，y2)，那么下列结论一定成立的(　　) A.0<y2<y1 B.0<y1<y2 C.y1<y2<0 D.y2<y1<0 二次函数y＝ax2＋c的图象与性质　　 二次函数y＝x2＋1的图象大致是(　　) (安徽合肥瑶海区期末)二次函数y＝x2－2图象的对称轴是____________. (山西省实验中学模拟)关于二次函数y＝－2x2－2，下列说法正确的是(　　) A.图象开口向上 B.图象的对称轴是