第1章 3 三角函数的计算（word练习）-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（北师大版）

3 三角函数的计算 用计算器求任意锐角的三角函数的值　 (山东淄博淄川区校级月考)利用数学课本上的计算器计算sin 52°，正确的按键顺序是(　　) A. B. C. D. (山东淄博一模)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝42°，BC＝8，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是(　　) A. B. C. D. 已知三角函数值，用计算器求锐角的度数　 (福建龙岩质检)如果cos A＝0.888 8，那么∠A≈____________.(精确到1″) 根据下列条件用计算器求锐角α的度数(结果精确到0.1°). (1)sin α＝0.893 6； (2)cos α＝0.079 4； (3)tan α＝0.863 0； (4)tan α＝3.450 9. 利用三角函数解决实际问题　 数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度.如图，炎帝塑像DE在高55 m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进21 m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求炎帝塑像DE的高度.(结果精确到1 m.参考数据：sin 34°≈0.56，cos 34°≈0.83，tan 34°≈0.67，≈1.73) 5题图 (题型1变式)用计算器求下列各式的值.(结果精确到0.000 1) (1)sin 47°； (2)sin 12°30′； (3)sin 18°＋cos 55°－tan 59°. (题型2变式)如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门CD的俯角为35°，底部D的俯角为45°，如果A处离地面的高度AB＝20米，求起点拱门CD的高度.(结果精确到1米，参考数据：sin 35°≈0.57，cos 35°≈0.82，tan 35°≈0.70) 2题图 学科网（北京）股份有限公司 $ 3 三角函数的计算 【基础巩固练】 1.B　[解析]利用数学课本上的计算器计算sin 52°，按键顺序是，故选B. 2.D　[解析]∵在Rt△ABC中，tan B＝，∠B＝42°，BC＝8，∴AC＝BC·tan B＝8tan 42°，正确的按键顺序为，故选D. 3.27°16′38″　[解析]如果cos A＝0.888 8，那么∠A≈27°16′38″，故答案为27°16′38″. 4.解：(1)α≈63.3°.　(2)α≈85.4°. (3)α≈40.8°.　(4)α≈73.8°. 5.解：在Rt△ACE中，∵tan ∠CAE＝，CE＝55 m，∠CAE＝34°， ∴AC＝≈≈82.1(m). ∵AB＝21 m，∴BC＝AC－AB＝61.1(m). 在Rt△BCD中，∵tan ∠DBC＝，∠DBC＝60°， ∴CD＝BC·tan 60°＝BC≈1.73×61.1≈105.7(m)， ∴DE＝CD－EC≈105.7－55≈51(m). 答：炎帝塑像DE的高度约为51 m. 1.解：(1)sin 47°≈0.731 4. (2)sin 12°30′≈0.216 4. (3)sin 18°＋cos 55°－tan 59°≈－0.781 7. 2.解：如答图，过点C作CE⊥AB于E， 则∠AEC＝∠BEC＝90°. 根据题意可知，∠CDB＝∠ABD＝90°，∠ADB＝45°，∠ACE＝35°，AB＝20米. ∵∠BEC＝∠CDB＝∠ABD＝90°， ∴四边形CDBE为矩形， ∴CE＝BD＝AB＝20米，CD＝BE. ∵在Rt△ACE中，tan ∠ACE＝，即tan 35°＝， ∴AE＝20×tan 35°≈20×0.70＝14(米)， ∴CD＝BE＝AB－AE＝6(米). 答：起点拱门CD的高度约为6米. 学科网（北京）股份有限公司 $