第3章 专项6 与圆的性质有关的辅助线作法（PPT课件）-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（北师大版）

勤为径图书 学升 学手 学手 学升 同步 同步名 司步 同步练测 练测 数学 泰用大七丝 分层练透教材 多重拓展培优 学升 勤径XUESHENG 同步练测 九年级数学 北师版（下册） 第三章圆 专项6与圆的性质有关的辅助线作法 学升 类型) 与垂径定理有关的辅助线作法 方法指导 在圆中，求弦长、半径或圆心到弦的距离时，常过圆心作弦的垂线段，再连接半 径构造直角三角形，利用勾股定理求解.如图，AC=BC,OC2+AC2=OA2 B 学升 ①（广州番禺区期中）如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O, 则折痕AB的长为(D) B 1题图 A.5 B.2V5 C.3 D.23 学升 T解析]如答图，过点O作OD⊥AB于点D,连接OA.根据题意，得AD=BD,OD =)0A=1,在R△A0D中，由勾股定理，得AD=OA-OD=2-下=5， 所以AB=2AD=2V3. 1题答图 学升 2如图，半径OC⊥AB交AB于点D,若CD=3,BC=5,求⊙O的半径 D 2题图 学升 解：如答图，连接OB, 0 2题答图 可知BD=VBC2-CD2=4. 设OB=R,则OD=R一3， R-3+4=,R-名 25 即⊙0的半径为 学升 3如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点E,若AD=45,BE=2,求CD 的长 0 B 3题图 解：如答图，连接OD,设OA=OB=OD=R, 学升 则OE=R-2,AE=R+(R-2)=2R-2. ,直径AB⊥弦CD于点E, ..AD2-AE2=DE2=OD2-OE2, .(4V5)2-(2R-2)2=R2-(R-2)}2, .R2-R-20=0,.R1=5,R2=-4(舍去)， ,∴.DE=4,.∴.CD=2DE=8 B 3题答图