第2章 5 二次函数与一元二次方程（PPT课件）-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（北师大版）

回 勤为径图书 回 学升 学 学手 学升 同步 同步丝 司步 同步练测 练测 数学 。丝行 分层练透教材 多重拓展培优 学 径XUEs别ENG 同步练测 九年级数学 北师版（下册） 第二章二次函数 5二次函数与一元二次方程 课时1二次函数与一元二次方程的关系 学升 -<《基础巩固练 (河东区校级月考)抛物线y=一3x2-x十4与坐标轴的交点个数是(A) A.3 B.2 C.1 D.0 学升 2已知二次函数y=a2一6r一9的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是 (B ) A.k>1 B.心-1且k≠0 C.k≥-1 D.k<-1 学升 3广东广州期中)已知抛物线y=ax2+bx十c与x轴的两个交点坐标是（一2,0）， (5,0),则一元二次方程a2+bx十c=0的两个解是(A) Ax1=-2,x2=5 Bx1=2,x2=一5 Cx1=一2，x2=一5 Dx1=2,x2=5 [解析]：抛物线y=ax2+bx十c与x轴的两个交点分别为（一2,0），(5,0)，即自 变量取一2和5时函数值为0，·一元二次方程ax2+bx十c=0的根为x1=一2，x2=5. 学升 4 (黑龙江哈尔滨呼兰区一模)如果方程x十bx十c=0的两个根是x=一3和 x=1,那么二次函数y=ax2+bx十c的图象向下平移3个单位，再向左平移2个单位， 平移后新抛物线的对称轴是直线(A) Ax=-3 Bx=-2 Cx=-1 Dx=1 学升 解析，方程ax2+bx十c=0的两个根是x=一3和x=1,·.二次函数y=ax2+bx 十c的图象与x轴的交点为（一3,0）和(1,0)，·二次函数y=ax2+bx十c的图象的对 称轴为直线x=一3，十1=-1把二次函数y=2+br十c的图象向下平移3个单位. 2 再向左平移2个单位，平移后新抛物线的对称轴是直线x=一1一2=一3， 故选A. 学升 5 二次函数y=2x一1)x十5)的图象与x轴的两个交点之间的距离是 6 [解析]当y=0时，2x一1)x十5)=0，解得x1=1,x2=-5, ·二次函数y=2x一1)x+5)的图象与x轴的交点坐标是(1,0)，（一5,0）， :两个交点之间的距离是1一（一5）=6. 学升 ⑥如图，抛物线y=ax2与直线y=bx十c的两个交点A,B的坐标分别为（一2， 4),(1,1),则方程ax2=bx十c的解是1=-2，x=1 B 6题图回 勤为径图书 回 学升 学 学手 学升 同步 同步丝 司步 同步练测 练测 数学 。丝行 分层练透教材 多重拓展培优 学 径XUEs别ENG 同步练测 九年级数学 北师版（下册） 第二章二次函数 5二次函数与一元二次方程 即！相次酒黄的就元己成方的迁版 学升 <《基础巩固练 知识点( 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根 (浙江东阳期末)如图，以点(1，一4)为顶点的二次函数y=ax十br+c的图象 与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程ax2+bx十c=0的正数解所在的范围是(C) 3 1题图 A.2<<3 B.3<x<4 C.4<x<5 D.5<x<6 学升 [解析]·二次函数y=ax2+bx十c图象的顶点坐标为(1，一4)，·对称轴为直线x =1.,对称轴左侧图象与x轴交点横坐标的取值范围是一3<x<一2，·右侧图象与x 轴交点横坐标的取值范围是4<x<5,∴方程ax2+bx+c=0的正数解所在的范围是 4<r<5.故选C. 学升 2 (河南濮阳期未)如表是二次函数y=x+bx十c的几组对应值： 6.17 6.18 6.19 6.20 y=ax2+bx+c -0.03 -0.01 0.02 0.04 根据表中数据判断，方程ax2+bx十c=0的一个解x的范围是(C) A.6<x<6.17 B.6.17<x<6.18 C.6.18<x<6.19 D.6.19<x<6.20 [解析]由表可以看出，当x取6.18与6.19之间的某个数时，y=0,即这个数是ax2 +bx+c=0的-一个解，·ax2+bx十c=0的一个解x的范围为6.18<x<6.19.故选C. 学升 3小颖用计算器探索方程ax2+bx十c=0的根，她作出二次函数y=a2+bx十c 的图象（如图），并求得一个近似根为x=一4.3，则方程的另一个近似根为（结果精确到 0.1)(C) 3-210x 3题图 Ax=4.3 Bx=3.3 Cx=2.3 Dx=1.3 学升 解析，抛物线与x轴的一个交点坐标约为（一4.3,0），抛物线的对称轴为直线 x=一1，·抛物线与x轴的另一个交点坐标约为(2.3,0)，则方程的另一个近似根为 x=2.3.故选C. 学升 4利用二次函数的图象求一元二次方程2x2+x一15=0的近似根 解：2x2+x一15=0对应的函数是y=2x2+x一15，在平面直角坐标系内画