第2章 4 二次函数的应用（PPT课件）-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（北师大版）

勤为径图书 学升 学手 学手 学升 同步 同步名 司步 同步练测 练测 数学 泰用大七丝 分层练透教材 多重拓展培优 学升 勤径XUESHENG 同步练测 九年级数学 北师版（下册） 第二章二次函数 4二次函数的应用 课时1利佣二次函数解缺面积最值问题 学升 《基础巩固练 1 (江西上饶校级调研)已知一个直角三角形两直角边长之和为10c,则这个直 角三角形的最大面积为(B) A.6.25cm2 B.12.5cm2 C.25 cm2 D.31.25cm2 [解析]设一条直角边长为xcm,则另一条直角边长为(I0一x)cm.设直角三角形的 面积为Scm2,则S=210-)=-2e-5+12.5.:-号0，六当x=5时，Sa =12.5.故选B. 学升 2(山西临汾期末)如图，在Rt△ABO中，AB⊥OB,且AB=OB=3.设直线x=t 截此三角形所得的阴影部分的面积为S,则S与t之间的函数关系式为(B) x=I B 2题图 A.S=t(0<t≤3) B.S=7f0<≤3) C.S=t2(0<t≤3) D.S=7f-10<≤3) 学升 [解析]如答图，设直线x=t与OA,OB分别交于点C,D..在Rt△AOB中，AB ⊥OB,且AB=OB=3,∴.∠AOB=∠A=45°..CD⊥OB,.CD∥AB,.∠OCD=∠A, ∠A0D=∠0CD=45,∴0D=CD=4,∴Scm=3×0DXCD=2i0<1≤3)，即 S=t0<1≤3)，故选B x=t D 2题答图 学升 3如图，若用长10的铁丝借助墙AB围成一个斜边为ED的直角三角形ECD, 则所围成的△ECD的最大面积为(D) D 3题图 A.5.5m2 B.7.5m2 C.10.5m2 D.12.5m2 学升 [解析]设CE=xm,则CD=(10-)m.Scp=2CE·CD=2x·(10-)= 号2+5x=-5+125.:-号0，∴该画数图象的开口向下当x=5时， 面积最大，为12.5m2.故选D. 学升 4 (教材P47T2变式)如图，小明想用长为12的栅栏（虚线部分），借助围墙围 成一个矩形花园ABCD,则矩形ABCD的最大面积是(B) 4题图 A.16m2 B.18m2 C.20m2 D.24m2 [解析]设AB=xm,则BC=(12一2x)m,则矩形ABCD的面积S=x(12一2x)= -2x2+12x=一2(x一3)2+18，即矩形ABCD的最大面积为18m2.故选B. 学升 5(合肥五十中期中)在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角 墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两 边)，设AB=xm,花园面积为Sm2.若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是 15m和6m,要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则S的最大值为(C) B P A 5题图 A.193 B.194 C.195 D.196回 勤为径图书 回 学升 学 学手 学升 同步 同步丝 司步 同步练测 练测 数学 。丝行 分层练透教材 多重拓展培优 学 径XUEs别ENG 同步练测 九年级数学 北师版（下册） 第二章二次函数 4二次函数的应用 课时，利朋二次函数解决利润最大问题 学升 《基础巩固练> 知银点① 利润问题(“每、每模型”)… 1 (山东淄博淄川区二模)某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800 元旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅游团的人数每增加1人，每人的单价就降 低10元，若这个旅行社要获得最大营业额，则这个旅游团的人数是(B) A.56 B.55 C.54 D.53 学升 [解析]设这个旅游团有x人，营业额为y元根据题意可得y=x[800一10x一30)] =-10x2+1100x=-106x2-110x)=-10x-55)2+30250,故当旅游团的人数是55 时，这个旅行社可以获得最大营业额，故选B 学升 2 (山东东营垦利区期末)一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某商店销售 批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶在“创建文明城市”期间，计划将 头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶已知头盔的进价为每 顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为(C) A.60元 B.65元 C.70元 D.75元 解析1设每顶头盔降价x元，利润为0元.由题意可得0=(80一x一50)200+20x) =一20(x一10)2+8000，·当x=10时，0取得最大值，此时80一x=70,即该商店每 月获得最大利润时，每顶头盔的售价为70元，故选C. 学升 3 江苏南京质检)某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出 售，那么每天可销售20件经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，