第1章 6 利用三角函数测高（PPT课件）-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（北师大版）

回 勤为径图书 回 学升 学 学手 学升 同步 同步丝 司步 同步练测 练测 数学 。丝行 分层练透教材 多重拓展培优 学 径XUEs别ENG 同步练测 九年级数学 北师版（下册） 第章直角角形抛自关系 6利用三角函数测高 学升 <《基础巩固练 知识点 0 测量倾斜角 1 如图，分别表示用测倾器测量观测目标P的仰角和俯角，铅垂线所指的度数 分别为a,B,那么我们就说观测目标P的仰角为a,俯角为B,这种说法正确吗？请 说明原因 P.90° 90° 仰角》 B B D/a D/B 俯角 0 90° 0 90P 1题图① 1题图② 学升 解：这种说法正确理由如下： 如图①，，BA为水平线，AC为铅垂线， .∴.∠BAC=90°， .∴.∠BAD+au=90°. ,∠PAB+∠BAD=90°，∴.∠PAB=a .如图②，AP⊥AD,B十∠CAP=90°. .∠PAB+∠CAP=90°，.∠PAB=B. 综上可知，a,B就是观测目标P时的仰角和俯角 学升 知识点( ② 测量底部可以到达的物体的高度 2 (日照中考)如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直 的古塔AB的高度，他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处，然后 沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，己 知斜坡的斜面坡度=1：V3,且点A,B,C,D,E在同一平面内，小明同学测得 古塔AB的高度是(A) A(10V3+20)m B.(103+10)m C.20V3 m D.40m 2题图 学升 [解析如答图过点D作DF⊥BC,垂足为F,·DH=BF,BH=DF.:斜坡的斜 面坡度=1：V3,“F=古，设DF=xm则cF=5xmC0=Dr产+C示 =2xm.2x=20.x=10.÷BH=DF=10m,CF=10NV3m,÷DH=BF=(10V3+ 30m在R4D7中.∠ADH=304h=DHam<ADH=9X10N3+30=00 +10N3)m),·AB=AH+BH=(20+10V3)m. D30 2题答图 学升 3 (天津中考)如图，某座山AB的顶部有一座通讯塔BC,且点A,B,C在同一 条直线上.从地面P处测得塔顶C的仰角为42°，测得塔底B的仰角为35°.己知通讯塔 BC的高度为32m,求这座山AB的高度（结果取整数）.（参考数据：tan35°≈0.70，tan42° ≈0.90) B 3542 A 3题图 学升 解：设AP=xm,在Rt△APB中，∠APB=35°， ∴.AB=AP.tan35°≈0.7xm. .BC=32m,∴.AC=AB+BC=(32+0.7x)m. 在Rt△APC中，∠APC=42°， tan42°=4C =0.7x+3 AP 2≈0.9，x=160. ..AB=0.7X160=112(m): 答：这座山AB的高度约为112m. 学升 知识点③ 测量底部不可以到达的物体的高度 4 下表是小红填写的实践活动报告的部分内容：设铁塔顶端到地面的高度FE 为xm,根据以上条件，可以列出的方程为(A) 题目 测量铁塔顶端到地面的高度 测量目标示意图 H B 相关数据 CD=10m,a=45°，B=50° Ax=(x-10)tan50° B.x=(x-10)cos50° Cx-10=xtan50° D.x=(x+10)sin50°