第6章 2 反比例函数的图象和性质（PPT课件）-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（北师大版）

九年级数学 北师版（上册） 第六章　反比例函数 2 反比例函数的图象与性质 课时1　反比例函数的图象 B C B B D D D D C 反比例函数图象的画法　　 如图，在所给的平面直角坐标系中，画出反比例函数y＝ eq \f(8,x) 与y＝－ eq \f(8,x) 的图象． 解：列表如下： x －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 y＝ eq \f(8,x) －2 － eq \f(8,3) －4 －8 8 4 eq \f(8,3) 2 y＝－ eq \f(8,x) 2 eq \f(8,3) 4 8 －8 －4 － eq \f(8,3) －2 描点、连线，如答图． 反比例函数的图象与比例系数k的关系　 反比例函数y＝－ eq \f(2,x) 的大致图象是(　　) A．　　　　　 B． C． D． [解析]反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k≠0)的图象是由两支曲线组成的，当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内． 反比例函数y＝ eq \f(3,x) (x＜0)的图象位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 若反比例函数y＝ eq \f(2m－1,x) 的图象在第二、四象限，则m的最大整数值是(　　) A. 1 　 　B．－1 　　C．2 　 　D．－2 [解析]∵2m－1＜0，∴m＜0.5，∴m的最大整数是－1，∴选B. 反比例函数y＝ eq \f(k,x) 与一次函数y＝kx－k在同一平面直角坐标系中的大致图象是(　　) A． B． C. D． [解析]①当k>0时，一次函数y＝kx－k的图象经过第一、三、 四象限，反比例函数的图象位于第一、 三象限；②当k<0时，一次函数y＝kx－k的图象经过第一、二、四象限，反比例函数的图象位于第二、四象限．故选B. 反比例函数图象上的点的坐标　　 已知反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象经过点P(－1，2)，则这个函数的图象位于(　　) A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 [解析]将点P的坐标(－1，2)代入y＝ eq \f(k,x) ，得k＝－2<0，所以其图象位于第二、四象限． (许昌二模)在平面直角坐标系内，点A(2，3)，B(－1，4)，C(2，a)分别在三个不同的象限，若反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k≠0)的图象经过其中两点，则a的值为________． －2　[解析]∵A(2，3)，B( －1，4)，C(2，a)分别在三个不同的象限，点A(2，3)在第一象限，点B(－1，4)在第二象限，∴点C(2，a)一定在第四象限，∵反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k≠0)的图象经过其中两点，∴反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k≠0)的图象经过B(－1，4)，C(2，a)，∴k＝－1×4＝2a，∴a＝－2. 反比例函数图象的对称性　　 对于反比例函数y＝ eq \f(4,x) ，下列说法错误的是(　　) A．它的图象与坐标轴永远不相交 B．它的图象绕原点旋转180°能和本身重合 C．它的图象关于直线y＝±x对称 D．它的图象与直线y＝－x有两个交点 [解析]反比例函数y＝ eq \f(4,x) 的图象位于第一、三象限，直线y＝－x经过第二、四象限，所以直线y＝－x与双曲线y＝ eq \f(4,x) 无交点，所以选项D中的说法是错误的． (北京中考)在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x与双曲线y＝ eq \f(m,x) 交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为y1，y2，则y1＋y2的值为________． 0　[解析]根据直线y＝x与双曲线y＝ eq \f(m,x) 的对称性，可知点A，B关于原点对称，所以y1＋y2＝0. 已知正比例函数y＝k1x(k1≠0)与反比例函数y＝ eq \f(k2,x) (k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它们的另一个交点的坐标是(　　) A．(2，－1) B．(－2，－1) C．(－2，1) D．(2，1) [解析]∵正比例函数y＝k1x(k1≠0)与反比例函数y＝ eq \f(k2,x) (k2≠0)的图象的两个交点关于原点对称，而一个交点的坐标为(－2，－1)，它们的另一个交点的坐标是(2，1).故选D. (1)画出函数y＝－ eq \f(6,x) (x<0)的图象． (1)列表： x … －6 －5 －4 －3 －2 －1 … y … … 描点并连线． ),\s\do5(1题图)) eq \o(\