2.4 整式 课时练习 2023-2024学年湘教版数学七年级上册

2023年湘教版数学七年级上册 《2.4 整式》课时练习 一 、选择题 1.在代数式2xy2,﹣x，3，x+1，ab﹣x2，2x2﹣x+3中是单项式的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列式子，不是整式的是( ) A.x﹣y B.x C. D.0 3.单项式－ab2c3的系数和次数分别是 ( ) A.－1、5 B.－1、6 C.1、5 D.1、6 4.多项式1＋2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是( ) A.3，﹣3 B.2，﹣3 C.5，﹣3 D.2，3 5.已知多项式(a﹣3)x3＋x｜b｜﹣2x＋b＋2是关于x的二次三项式，则a，b的值分别为( ) A.a＝3,b＝2 B.a＝0,b＝0 C.a＝3,b＝﹣2 D.a＝﹣3,b＝2 6.把多项式5x2y3﹣2x4y2+7+3x5y按x的降幂排列后，第三项是（ ） A.5x2y3 B.﹣2x4y2 C.7 D.3x5y 7.在下列单项式中，与2xy是同类项的是(　　) A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x 8.请你计算:(1﹣x)(1＋x),(1﹣x)(1＋x＋x2),(1﹣x)(1＋x＋x2＋x3),…,猜想(1﹣x)(1＋x＋x2＋…＋xn)的结果是 (　　) A.1﹣xn＋1 B.1＋xn＋1 C.1﹣xn D.1＋xn 二 、填空题 9.单项式的系数是　　　　，次数是　　　　. 10.单项式3x2yn﹣1z是关于x、y、z的五次单项式，则n=　　　. 11.写出﹣5x3y2的一个同类项 . 12.已知﹣2x5yn＋2和x2my4是同类项，则2m＋n＝________. 13.多项式3﹣2xy2＋4x2yz的次数是　 　，项数是　 　. 14.当n等于1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 .(用含n的代数式表示，n是正整数) 三 、解答题 15.指出下列各式是不是单项式，如果是，请指出各单项式的系数与次数. (1)2m3n2； (2)－； (3)x＋1； (4)2πr； (5). 16.已知12a2b2x，8a3xy，4m2nx2，60xyz3. (1)观察上述式子，请写出这四个式子都具有的两个特征； (2)请写出一个新的式子，使该式同时具有你在(1)中所写出的两个共同特征. 17.已知多项式－5πx2a＋1y2－x3y3＋. ①求多项式各项的系数和次数； ②若多项式的次数是7，求a的值. 18.若关于x的多项式x3＋(2m＋1)x2＋(2－3n)x－1中不含二次项和一次项，求m，n的值. 19.一个关于字母a、b的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是3，这个多项式最多有几项？试写出一个符合这种要求的多项式，若a、b满足︱a＋b︱＋(b－1)2＝0，求你写出的多项式的值. 20.如图，求： (1)阴影部分的面积S和周长l； (2)上述求得的面积和周长的表达式分别是单项式还是多项式？若是单项式，说出它的系数和次数；若是多项式，它是几次多项式？并说出各项的系数. 答案 1.C 2.C. 3.B 4.A 5.A 6.A 7.C 8.A 9.答案为：－，3. 10.答案为：3. 11.答案为：x3y2等. 12.答案为：7. 13.答案为：四；三. 14.答案为：n2＋4n. 15.解：(1)是，系数为2，次数为5. (2)是，系数为－，次数为4. (3)不是. (4)是，系数为2π，次数为1. (5)不是. 16.解：本题答案不唯一.如：(1)①都是单项式；②次数都是5. (2)14ab2c2. 17.解：①－5πx2a＋1y2的系数是－5π，次数是2a＋3；－x3y3的系数是－，次数是6； 的系数是，次数是5. ②2 18.解：∵不含二次项和一次项， ∴2m＋1=0，2－3n=0， 解得m=－，n=. 19.解：最多有5项(可以含有a3，b3，a2b，ab2)， 如a3+a2b＋ab2＋b3＋1(答案不唯一). 因为︱a＋b︱＋(b－1)2＝0， 所以b＝1，a＝－1， 所以原式＝－1＋1－1＋1＋1＝1. 20.解：(1)