第3章 概率的进一步认识 易错疑难集训4（PPT课件）-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（北师大版）

九年级数学 北师版（上册） 第三章　概率的进一步认识 易错疑难集训四 B B 对概率的意义理解不透　　 抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率(　　) A．小于 eq \f(1,2) B．等于 eq \f(1,2) C．大于 eq \f(1,2) D．无法确定 计算概率列举不全面或忽视等可能性　　 (咸阳期中)用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏(其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色)，转盘一被分成不等的两个扇形，转盘二被分成相等的四个扇形．如果同时转动两个转盘，那么转盘停止时指针所指的颜色可配成紫色的概率是(　　) A． eq \f(1,4) B． eq \f(5,12) C． eq \f(3,8) D． eq \f(5,8) [解析]将转盘一标“蓝”的部分平均分成两部分，分别记为蓝、蓝，即将转盘一平均分成三等份，列表如下： 　　转盘二 转盘一　　 红 红 蓝 黄 红 (红，红) (红，红) (红，蓝) (红，黄) 蓝 (蓝，红) (蓝，红) (蓝，蓝) (蓝，黄) 蓝 (蓝，红) (蓝，红) (蓝，蓝) (蓝，黄) 由表可知，共有12种等可能的结果，其中能配成紫色的结果有5种，所以可配成紫色的概率是 eq \f(5,12) . 一个不透明的袋子中装有2个黄球、1个红球和1个白球，这些球除颜色外其余均相同． (1)摇匀后，从袋子中随机摸出一个球，恰好是黄球的概率是多少； (2)摇匀后，从袋子中随机摸出两个球，求摸到一个红球和一个黄球的概率． 解：(1) eq \f(1,2) 因为袋子中共有4个球，其中黄球有2个，所以从袋子中随机摸出一个球，恰好是黄球的概率是 eq \f(2,4) ＝ eq \f(1,2) . (2)画树状图如答图： 由树状图，可知共有12种等可能的结果，其中摸到一个红球和一个黄球的结果有4种， 所以摸到一个红球和一个黄球的概率为 eq \f(4,12) ＝ eq \f(1,3) . “放回”与“不放回”　　 (辽宁沈阳和平区期末)在一个不透明的盒子里有红球、黄球、绿球各一个，它们除了颜色外其余都相同，小颖从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色．请用列表法或画树状图法，求小颖两次摸出的球颜色相同的概率． 解：画树状图如答图： 共有9种等可能的结果，小颖两次摸出的球颜色相同的结果有3种，∴小颖两次摸出的球颜色相同的概率为 eq \f(3,9) ＝ eq \f(1,3) . 现有四位“抗洪”英雄(依次标记为A，B，C，D).为了让同学们了解他们的英雄事迹，张老师设计了如下活动：取四张完全相同的卡片，分别在正面写上A，B，C，D四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后请一位同学从中随机抽取一张，记下标号后放回，要求大家依据抽到标号所对应的人物查找相应“抗洪”英雄资料． (1)班长在这四种卡片中随机抽到标号为C的概率为________； (2)用画树状图或列表法求小明和小亮两位同学抽到的卡片是不同“抗洪”英雄标号的概率． 解：(1) eq \f(1,4) (2)根据题意，画树状图如答图： 共有16种等可能的结果，其中小明和小亮两位同学抽到的卡片是不同“抗洪”英雄标号的结果有12种，则小明和小亮两位同学抽到的卡片是不同“抗洪”英雄标号的概率为 eq \f(12,16) ＝ eq \f(3,4) . $