第2章 6 应用一元二次方程（PPT课件）-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（北师大版）

九年级数学 北师版（上册） 第二章　一元二次方程 6 应用一元二次方程 课时1　一元二次方程在实际问题中的应用(1) B C B 34或－34 C 120 D A B C A A B C 传播问题　　 (黑龙江伊春中考)有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是(　　) A．14 B．11 C．10 D．9 [解析]设每轮传染中平均一个人传染了x个人．依题意，得1＋x＋x(1＋x)＝144，即(1＋x)2＝144，解得x1＝11，x2＝－13(不符合题意，舍去).故选B. (湖北孝感校级月考)某种电脑病毒传播非常快，如果1台电脑被感染，经过两轮感染，就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均1台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 解：设每轮感染中平均1台电脑会感染x台电脑． 依题意，得1＋x＋(1＋x)x＝81. 整理，得(1＋x)2＝81， ∴1＋x＝9或1＋x＝－9， 解得x1＝8，x2＝－10(不符合题意，舍去). ∴(1＋x)3＝(1＋8)3＝729>700. 答：每轮感染中平均1台电脑会感染8台电脑，三轮感染后，被感染的电脑会超过700台． 循环问题　　 (四川自贡期末)距期末考试还有20天的时候，为鼓舞干劲，班主任老师要求班上每一位同学要给同组的其他同学写一份拼搏进取的留言，小明所在的“战无不胜”学习小组共写了30份留言，请问该学习小组共有学生(　　) A．4人 B．5人 C．6人 D．7人 [解析]设该学习小组共有学生x人，则每人需写(x－1)份拼搏进取的留言，依题意，得x(x－1)＝30，整理，得x2－x－30＝0，解得x1＝6，x2＝－5(不合题意，舍去)，故选C. (黑龙江哈尔滨道里区期末)参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛210场，则参加比赛的足球队共有________个． 15　[解析]设共有x个队参加比赛．根据题意，得x(x－1)＝210，整理，得x2－x－210＝0，解得x1＝15，x2＝－14(舍去).故答案为15. 数字问题　　 两个连续奇数的积为323，设其中较小的奇数为x，可列方程为(　　) A．x(x－2)＝323 B．x(x＋2)＝323 C.x(x－1)＝323 D．(2x－1)(2x＋1)＝323 [解析]因为较小的奇数为x，所以较大的奇数为x＋2，根据题意，得x(x＋2)＝323. 如果两个连续偶数的积为288，那么这两个数的和等于____________. 如图是2023年6月日历表，在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数(如图)，若圈出的4个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数．(请用方程知识解答) 解：设这个最小数为x，则最大数为(x＋8). 根据题意，得x(x＋8)＝65，整理，得 x2＋8x－65＝0， 解得x1＝5，x2＝－13(不合题意，舍去). ∴这个最小数为5. 面积问题　　 (武汉江夏一中期中)小国同学从市场上买了一块长为80 cm，宽为70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3 000 cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为(　　) A．(80－x)(70－x)＝3 000 B．80×70－4x2＝3 000 C．(80－2x)(70－2x)＝3 000 D.80×70－4x2－(70＋80)x＝3 000 [解析]由题意可得工具箱底面的长为(80－2x)cm，宽为(70－2x)cm，所以可列方程为(80－2x)(70－2x)＝3 000. 一个直角三角形的两条直角边长之比为5∶12，斜边长为26，则这个直角三角形的面积为________. 边框与甬道问题　　 (开封金明中学模拟)某小区决定对小区内一块长为30 m，宽为20 m的矩形空地进行改造，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为x m，则可列方程为(　　) A．(30－x)(20－x)＝ eq \f(3,4) ×20×30 B．(30－2x)(20－x)＝ eq \f(1,4) ×20×30 C．30x＋2×20x＝ eq \f(1,4) ×20×30 D．(30－2x)(20－x)＝ eq \f(3,4) ×20×30 [解析]因为花带的宽度为x m，所以空白区域的边长分别为(30－2x)m，(20－x)m，根据题意，得(30－2x)(20－x)＝ eq \f(3,4) ×20×30. (天津和平区月考)