第2章 1 认识一元二次方程（PPT课件）-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（北师大版）

九年级数学 北师版（上册） 第二章　一元二次方程 1 认识一元二次方程 课时1　认识一元二次方程 D D x2－2x－15＝0 －2 1 －15 D A C D 一元二次方程的定义　　 (成都铁路中学期中)下列方程是一元二次方程的是(　　) A．2x2＋ eq \f(1,x2) ＝0 B．ax2＋bx＋c＝0 C．2x2－5xy－y2＝0 D．(x－3)(x＋2)＝1 [解析]列表分析如下： 选项 分析 结论 A eq \f(1,x2) 不是整式 不是一元二次方程 B a可能为0 不一定是一元二次方程 C 含有两个未知数 不是一元二次方程 D 原方程可化为 x2－x－7＝0 是一元二次方程 (长沙天心区期中)已知方程(m－2)x|m|－bx－1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为________. －2　[解析] 一元二次方程的一般形式　　 (安徽阜阳期末)把方程x2＋2x＝5(x－2)化成ax2＋bx＋c＝0的形式，则a，b，c的值分别为(　　) A．1，－3，2 B．1，7，－10 C．1，－5，12 D．1，－3，10 [解析]x2＋2x＝5(x－2)，x2＋2x＝5x－10，x2＋2x－5x＋10＝0，x2－3x＋10＝0，则a＝1，b＝－3，c＝10，故选D. (教材P32T2变式)将一元二次方程 eq \f(1,3) x(x－2)＝5化为二次项系数为“1”的一般形式是______________，其中，一次项系数是________，二次项系数是________，常数项是________. [解析] eq \f(1,3) x(x－2)＝5，方程两边都乘3，得x(x－2)＝15，x2－2x－15＝0，所以将一元二次方程 eq \f(1,3) x(x－2)＝5化为二次项系数为“1”的一般形式是x2－2x－15＝0，一次项系数是－2，二次项系数是1，常数项是－15.故答案为x2－2x－15＝0，－2，1，－15. 建立一元二次方程模型　　 (广东佛山三水区质检)参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛(这样的比赛叫做双循环比赛)，共要比赛90场．设有x个球队参加比赛，根据题意，列出方程为(　　) A．x(x＋1)＝90 B．x(x－1)＝90×2 C．x(x－1)＝90 D．2x(x＋1)＝90 (广西桂林中考)为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是(　　) A．16(1－x)2＝9 B．9(1＋x)2＝16 C．16(1－2x)＝9 D．9(1＋2x)＝16 (河南中考)国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业务收入由5 000亿元增加到7 500亿元，设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为(　　) A．5 000(1＋2x)＝7 500 B．5 000×2(1＋x)＝7 500 C．5 000(1＋x)2＝7 500 D．5 000＋5 000(1＋x)＋5 000(1＋x)2＝7 500 (河南许昌二模)如图，把一块长为50 cm，宽为40 cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为400 cm2，设剪去小正方形的边长为x cm，则可列方程为(　　) A．(50－2x)(40－x)＝400 B．(50－x)(40－x)＝400 C．(50－x)(40－2x)＝400 D．(50－2x)(40－2x)＝400 [解析] 设剪去小正方形的边长为x cm，则纸盒的底面为长（50-2x）cm，宽为（40-2x）cm的长方形，由题意可列方程为（50-2x）（40-2x）=800.故选D. 某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式(每两班之间都赛一场)，共需安排15场比赛．设九年级共有x个班．根据题意，可列出方程______________. eq \f(1,2) x(x－1)＝15 (题型1变式)若(m－2) x|m|＋3x－1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝________. －2　[解析]∵(m－2)x|m|＋3x－1＝0是关于x的一元二次方程，∴|m|＝2，m－2≠0，解得m＝－2. $ 九年级数学 北师版（上册） 第二章　一元二次方程 1 认识一元二次方程 课时2　一元二次方程的解及其估算 D D C D D C C 一元二次方程的解　　 下列方程中有一个解为－1的是(　　) A．