1.1因式分解讲义2022-2023学年鲁教版（五四制）八年级上册数学

因式分解 第一环节 温故互查（独立完成，同桌交流） 1. 下列各式中，① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 单项式有 ,多项式有 ，整式有 . 2.计算（课本P3做一做第1题） （1） （2） （3） （4） 第二环节 新知探究 活动1.观察拼图过程，写出相应的关系式 活动2.结合课本P3做一做第1题进行填空（课本P3做一做第2题） （1） （2） （2） （4） 观察上述活动1.2的式子，等号左边都是 ，等号右边都是 因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解 ①对象：多项式 ②过程：恒等变形 ③结果：几个整式的乘积，分解彻底 【跟踪练习】课本P4随堂练习第2题 下列由左到右的变形，哪些是因式分解？为什么 （1） （2） （3） （4） 活动3.课本P3做一做第1题是 运算，第2题是 运算，由此可以看出整式乘法与因式分解是一对互逆的过程，因此因式分解是否正确可以用整式乘法来检验 【跟踪练习】课本P3随堂练习1 连一连 环节三 巩固练习（独立完成） 课本P4习题1.1 1.连一连 2.下列由左到右的变形，哪些是因式分解？ （1） （2） （3） （4） 环节四 典型例题剖析 题型一 判断因式分解是否正确 例1.下列因式分解中，错误的是（ ） A. B. C. D. 点拨：因式分解是否正确，可以利用整式乘法来检验 题型二 证明整除类题 例2. （课本P4第5题）能被1999整除吗？能被2000整除吗？ 题型三 因式分解的应用 例3. （课本P4第3题）求代数式的值，其中 题型四 利用整式乘法与因式分解的互逆关系求值 例4. 已知关于x的二次三项式因式分解的结果是，求m,n的值. 例5.如果一个多项式因式分解的结果是，那么M= 环节五 总结提升 学科网（北京）股份有限公司 $