4.5 牛顿运动定律的应用 导学案 -2023～2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

4.5 牛顿运动定律的应用 一、已知力求运动的问题 1.解题思路： （1）选定研究对象；（2）进行受力分析；（3）牛顿第二定律；（4）运动分析。 2.例题：如图所示，水平地面上的物体质量为2kg，物体和平面之间的动摩擦因素μ=0.5，对物体施加作用力F的大小为20N，与水平方向形成的夹角=37°，物体运动4s后撤去外力F，到物体停止时通过的总路程是多少？（g=10m/s2，37°= 0.6） 二、已知运动求力的问题 1.解题思路： （1）选定研究对象；（2）求加速度；（3）进行受力分析；（4）牛顿第二定律。 2.例题：物体的质量为60kg，从长为100m的斜面顶端由静止开始匀加速下滑，用时10s滑到斜面底端，斜面的夹角为30°，求物体与斜面之间的动摩擦因素μ。（g=10m/s2，忽略空气阻力） 三、牛顿运动定律与加速度相同的连接体问题 1.解题方法 （1）整体法：将一起运动的物体系作为研究对象，求解物体系整体的加速度和所受外力。 （2）隔离法：将系统中的某一物体作为研究对象，求物体之间的内力。 2.例题： 例题1.质量分别为m1，m2的两个物块放在光滑的水平面上，中间用细绳相连，在拉力F的作用下一起向右做匀加速运动，中间细绳上的拉力为多少？ 例题2.质量为m的物块放在倾斜角为的斜面上，斜面质量为M，物块与斜面之间无摩擦，地面光滑，现在向斜面施加一个水平推力F，要使物块相对于斜面静止，F应该为多大？ 例题3.质量为m1和m2的两个物块挂在滑轮上，且m1>m2，当物块在做匀加速运动时，加速度a为多少？ 四、动力学中的临界极值问题 1.问题描述： 某一物体在运动过程中，相关物理量存在制约关系，当运动状态出现极限或转折时，一般都会出现临界现象。这时物体所处的状态通常称为临界状态，与之相关的物理条件则称为临界条件，相应的物理量的值称为临界值。关于解决临界现象的问题就叫临界问题。 2.动力学中的临界极值问题的描述： 在应用牛顿运动定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语时，往往会有临界值出现。 3.产生临界问题的条件： (1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN=0（分离瞬间两物体速度、加速度均相同）。 (2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。 (3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是FT=0。 (4)加速度最大与速度最大的临界条件：物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时具有最太加速度；合外力最小时，具有最小加速度。当加速度等于零时，速度有可能最大。 4.例题分类： （1）物体间分离的临界问题： 如图所示，质量为m的光滑小球，用轻绳连接后，挂在三角形斜劈的顶端，绳与斜面平行，斜劈置于光滑水平面上，斜边与水平面夹角 = 30°，则： (1)斜劈以加速度 水平向左加速运动时，绳的拉力为多大？ (2)斜劈的加速度至少为多大时小球对斜劈无压力？加速度方向如何？ （2）摩擦力的临界问题： 质量为m=2kg的物块放在质量为M=8kg的小车上，物块与小车之间的动摩擦因素μ=0.2，地面光滑。现将小车从物块下水平拉出，F至少为多少？（g取10m/s2） （3）与绳子有关的临界问题： 两根轻绳固定在天花板上，能承受的最大拉力为120N，下面挂一重物G，与轻绳形成37°和53°的夹角。要保证绳子不会被绷断，重物G最大为多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2） 【典型例题】 题型一、两类运动学问题 1.如图所示，质量为m=10kg的物体，在F=60N水平向右的拉力作用下，由静止开始运动.设物体与水平面之间的动摩擦因素μ=0.4，求： (1)物体所受滑动摩擦力为多大？ (2)物体的加速度为多大？ (3)物体在第3s内的位移为多大？ 2.如图所示，在倾角=37°的足够长的固定斜面底端有一质量m=1.0kg的物体。物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25，现用轻质细绳拉物体由静止沿斜面向上运动。拉力F=10N，方向平行斜面向上。经时间t=4.0s绳子突然断了，已知sin 37°=0.60，cos 37°=0.80，g取10m/s2，求：(1)绳断时物体的速度大小；(2)物体离出发点的最大距离； 3.如图所示，质量为m=2kg的物体放在水平地面上，用F=10N的水平拉力使它由静止开始运动，经过t=3s物体的速度为v=6m/s。求： (1)物体运动加速度a的大小； (2)物体3s内位移x的大小； (3)物体与水平地面间的摩擦力f