4.4 力学单位制 导学案 -2023～2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

4.4 力学单位制 一、基本单位 1.位移和时间求速度时，所用的关系式为： 2.速度的变化量和发生这个变化所用的时间，要求加速度时，所用的关系式为： 3.物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。 4.在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位。这些被选定的物理量叫作基本量，它们相应的单位叫作基本单位。 5.由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫作导出量，推导出来的相应单位叫作导出单位，例如速度、加速度的单位。 6.基本单位和导出单位一起就组成了一个单位制。 7.几个概念的理解： （1）基本量——从大量物理量中选定的几个(如力学中的长度、质量、时间)； （2）基本单位——基本量的单位(如力学中的米、千克、秒)； （3）导出单位——由关系式决定的其他物理量(如加速度)的单位(m/s2)； （4）单位制=基本单位+导出单位。 二、国际单位制 1.如果采用不同的物理量作为基本量，或者虽然采用相同的基本量，但采用的基本单位不同，导出单位自然随之不同，从而产生不同的单位制。不同的地区使用不同的单位制，不方便交流。1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制(Le Système Internationald ' Unités,法文)，简称SI。 2.国际单位制的基本单位： 三、力学单位制的应用 1.判断比例系数的单位： 根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数的单位。 举例说明：雨滴在空中下落，当速度比较大时，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即Ff =kv2S，那么比例系数k的单位是怎样的？ 分析：将公式Ff =kv2S变形得，采用国际单位制，式中Ff 的单位为N，即kg·m·s-2，S的单位为m2，速度的二次方的单位可写为(m/s)2，将这些单位代入上式得比例系数k的单位是kg/m3。 2.检验物理公式或结果是否正确： 根据物理公式中各个物理量的单位，可以初步推断该物理公式是否正确，若公式所代表的物理量的单位关系成立，则说明公式或结果可能是正确的；如果公式所代表的物理量的单位关系不成立，则说明公式或结果肯定是错误的。 3.判断分析未知物理量： 物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位，从而判断未知物理量。 示例：有一个物理量，其中M是质量，r是长度，又已知G的单位是N·m2·kg-2，据此能否推知A是什么物理量？ 分析：将各物理量的单位代入A的表达式，进行单位运算： 。 因为m/s是速度的单位，所以物理量A为速度。 【典型例题】 题型一、对单位制的理解 1.下列关于单位制的说法中，不正确的是（ ） A.基本单位和导出单位一起组成了单位制 B.力的单位牛顿是国际单位制中的一个基本单 C.在国际单位制中，力学的三个基本单位分别是米、千克、秒 D.在国际单位制中，长度、质量、时间三个物理量被选作力学的基本物理量 2.[多选]关于力学单位制，下列说法中正确的是（ ） A.kg、m/s、N是导出单位 B.kg、m、s是基本单位 C.在国际单位制中，质量的单位是g，也可以是kg D.在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F=ma 题型二、物理量单位的推导 1.(多选)我国载人飞船已多次成功发射和回收。假设载人舱在竖直降落时所受空气阻力与速度的平方成正比，即，其中k为比例系数。若载人舱的质量为m，重力加速度为g，则（ ） A.k的单位用国际单位制中的基本单位表示是kg/m B.载人舱降落过程加速度大小先减小后增大 C.降落距离足够大时，载人舱最终的速度大小为 D.载人舱的速度大小为时，加速度大小为 题型三、用单位制检验物理公式 1.声音在气体中的传播速度v可以用气体的压强p、气体的密度ρ和没有单位的常数k表示。根据这些情况，以下判断声音在气体中传播速度的表达式中正确的是（ ） A. B. C. D. 题型四、单位制在物理计算中的应用 1.一列车质量为1.2×103吨的火车，启动5分钟后速度达到108km/h。若运动过程中阻力为车重的0.005倍，g取10m/s2。求：(1)火车的加速度；(2)机车牵引力大小。 学科网（北京）股份有限公司 $