12.1全等三角形课件2023-2024学年人教版八年级数学上册

全等三角形 第十二章 全等三角形 教学目标: 【知识与技能】 (1)了解全等形及全等三角形的概念. (2)理解全等三角形的性质. 【过程与方法】 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念,培养学生的几何直观. 【情感态度与价值观】 (1)让学生观察、发现生活中的全等三角形并体验在实际操作中获得全等三角形的喜悦. (2)在运用全等三角形的性质的过程中感受数学活动的乐趣. 教学重难点: 1全等三角形的概念及性质. 2 掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律,能迅速、正确地指出两个全等三角形的对应元素. 1.(2022新课标)理解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对应角. 2.通过平移、翻折和旋转一个三角形等活动,发现、感知两个全等三角形的特征,学会判断对应元素的方法. 知识点一:全等形和全等三角形的定义 (1)能够 的两个图形是全等形. 能够完全重合的两个三角形叫做 . 注意:形状相同、大小相等. 全等三角形 完全重合 (2)例:判断对错: ①两个形状相同的图形,称为全等图形;( ) ②两个圆是全等图形;( ) ③面积相同的两个直角三角形是全等图形;( ) ④全等图形的形状和大小都相同.( ) √ × × × A B C D 1.下列图形中,和所给图全等的图形是( ) D 2.下列说法正确的是( ) A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形是指面积相等的两个三角形 C.两个等边三角形是全等三角形 D.全等三角形是指两个能完全重合的三角形 D 记两个三角形全等时,通常把 顶点的字母写在 的位置上. 对应 知识点二:对应顶点、对应边及对应角的定义 (1)两个三角形重合时,互相 的顶点叫做对应顶点.互相 的边叫做对应边.互相 的角叫做对应角. 对应 重合 重合 重合 (2)例:如图,△ABC≌△DEF,∠A和∠D是对应角,AB和DE是对应边,则∠B的对应角是 ,∠F的对应角是 ,AC的对应边是 ,EF的对应边是 . BC DF ∠C ∠E 解:对应顶点:A与C,C与B,D与E; 对应边:AC与CB,AD与CE,CD与BE; 对应角:∠A与∠BCE,∠D与∠E,∠ACD与∠B. 3.已知△ADC≌△CEB,写出两个全等三角形的对应顶点、对应边及对应角. 知识点三:全等三角形的性质 (1)全等三角形的 相等,全等三角形的 相等. (2)(人教8上P32、北师7下P95) 例:如图,△OCA≌△OBD,写出其中相等的角: , , ; 写出其中相等的边: , , . OA=OD OC=OB AC=DB ∠AOC=∠DOB ∠C=∠B ∠A=∠D 对应角 对应边 4.如图,△ABC≌△DCB,A,D是对应点,AB=6 cm,BC=8 cm,AC=7 cm,则DB的长为 . 第4题图 7 cm 第5题图 5.(人教8上P33)如图是两个全等三角形,则∠1的度数为 . 72° 小结:能够完全重合的两个图形叫做全等形,所以如果两个图形全等,那么这两个图形必定是形状大小均相同. 6.【例1】如果两个图形全等,那么这两个图形必定是( ) A.形状大小均相同 B.形状相同,大小不同 C.形状大小均不相同 D.大小相同,形状不同 A 小结:全等三角形的对应顶点在对应位置,按顺序找即可. 解:对应边:AN与AM,BN与CM; 对应角:∠BAN与∠CAM,∠ANB与∠AMC. 7.【例2】(人教8上P33)如图,△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角,AB与AC是对应边,写出其他对应边和对应角. 小结:由△ABC≌△EBD,可得AB=EB,BC=BD,根据 CE=BC-EB计算即可. A.4 cm B.3 cm C.2 cm D.3.5 cm 8.【例3】如图,△ABC≌△EBD,AB=4 cm, BD=7 cm,则CE的长度为( ) B 小结:根据全等三角形的对应角相等求出∠D,然后利用三角形外角的性质即可得解. A.50° B.60° C.65° D.120° 9.【例4】(2022重庆模拟)如图,点F,B,E,C在同一条直线上,△ABC≌△DEF,若∠A=36°,∠F=24°,则∠DEC的度数为( ) B 10.【例5】如图,已知△ABC≌△DEF,B,E,C,F在同一直线上. (1)若∠BED=130°,∠D=70°,则∠ACB= °; (2)若2BE=EC,EC=6,则BF= . 12 60 小结:(1)根据三角形的外角的性质求出∠F,再根据全等三角形的对应角相等解答;(2)根据全等三角形的性质解答. A B C D 11.(跨学科融合)下列各学科使用的教学器具中,属于全等图形的是( ) A 12.(人教8上P32、北师7下P94)如图,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,请写出三组对应