2.1整式 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2.1整式 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册 一、单选题 1．式子的意义是（　　） A．2的平方 B．的平方 C．2的平方的相反数 D．的平方的相反数 2．下列各式：；；；；，其中代数式有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 3．若表示一个两位数，也表示一个两位数，小明想用、来组成一个四位数，且把放在的左边，你认为下列表达式中哪一个是正确的（    ） A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的是（    ） A．x是零次单项式 B．23xy是五次单项式 C．23x2y是二次单项式 D．－x的系数是－1 5．“比a的倍大1的数”用式子表示为（    ） A．a＋1 B．a＋1 C．a D．（a＋1） 6．下列各式中，符合单项式书写要求的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下规律拼成若干个图案，那么第6个图案中的白色地面砖有（    ） A．24 B．26 C．34 D．36 8．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（ ） A．（a+b）元 B．3（a+b）元 C．（3a+b）元 D．（a+3b）元 二、填空题 9．在式子，，，，，中，整式的个数是 个． 10．多项式的一次项是 ． 11．单项式的系数是 ． 12．按规律排列的单项式：，，，，，…，则第个单项式是 ． 13．请写出一个系数是，并且含字母x、y的三次单项式 ． 三、解答题 14．已知多项式是五次四项式，且单项式的次数与该多项式的次数相同． (1)求，的值； (2)把这个多项式按的降幂排列． 15．已知多项式是一个四次三项式，且为二次项的系数，求的值． 16．(1)根据生活经验，请对代数式作出解释． (2)判断下列说法是否正确，如果正确，请说明理由；如果不正确，请改正． ①没有平方等于的有理数． ②是三次四项式，它的第二项的系数是3，是常数项．该多项式是按字母m的降幂排列． 17．观察下列等式，将以上三个等式两边分别相加得，用你发现的规律解答下列问题： (1)猜想并写出：______； (2)直接写出结果：______； (3)直接写出结果：______； (4)计算：． 参考答案 1--8CBCDA CBD 9． 10． 11． 12． 13．（答案不唯一） 14．（1）解：∵多项式是五次四项式， ∴， 解得：， ∵单项式的次数与该多项式的次数相同， ∴，即， 解得：； （2）解：由（1）得该多项式为， ∴把这个多项式按的降幂排列为． 15．解：因为多项式是一个四次三项式，为二次项的系数， 所以，， 所以， 所以． 16．（1）解：根据生活经验，对代数式作出解释如下： 小明去文具店，买了3本笔记本，每本元，买了两支笔，每支元，小明共花费了元； （2）解：①正确，理由如下： 任何数的平方都是非负数， 没有平方等于的有理数， 原说法正确； ②不正确，理由如下： 是六次四项式，它的第二项的系数是，是常数项，该多项式是按字母m的降幂排列， 原说法不正确， 改正如下：是六次四项式，它的第二项的系数是，是常数项，该多项式是按字母m的降幂排列． 17．（1）解：由题意得，， 故答案为：； （2）解： ； 故答案为：； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． ． 学科网（北京）股份有限公司 $