第五章 相交线与平行线 单元复习题2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 单元复习题 一、选择题 1．如图，两条直线交于点O，若，则∠2的度数为（　　） A．40° B．80° C．100° D．140° 2．如图，在直线l外一点P与直线上各点的连线中，PA=5，PO=4，PB=4.3，OC=3，则点P到直线l的距离为（　　） A．3 B．4 C．4.3 D．5 3．下列图中，∠1与∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 4．在同一个平面内的直线a，b，c，若，，则b与c的关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．相交 D．不能确定 5．在下列条件中，能判定直线c与d平行的是(　　) A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠5 C．∠2+∠4＝180° D．∠4+∠5＝180° 6．如图，点A，O，B在同一条直线上，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，下列选项中，不能判定l1∥l2的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠5 C．∠2＝∠3 D．∠3+∠4＝180° 8．如图，直线，被直线所截，若，，则（　　） A． B． C． D． 9．下列命题中，真命题是（　　） A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 B．相等的角是对顶角 C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．同旁内角互补 10．如图，直角三角形沿斜边的方向平移到直角三角形的位置，则平移的距离是（　　） A．线段 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度 二、填空题 11．如图，直线相交于点O，射线平分，若，则等于　 　． 12．如图，点C在射线上，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是　 　（写出一个即可）． 13．如图，，，，则　 　． 14． 如图，将周长为的沿射线方向平移后得到，则四边形的周长为　 　． 三、解答题 15．如图，AB，CD交于点O，OA⊥OE，OF平分∠BOC，∠COF＝68°．求∠DOE的度数． 16．如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA．．求证：． 17．完成下面推理过程．如图：已知，．求证：． 证明：（已知） （　　） （　　）（等量代换） ∴（　　） ▲ （　　） ∵（　　） （　　） ▲ （　　） （　　）． 18．已知：三条不同的直线a、b、c在同一平面内：①a∥b；②a⊥c；③b⊥c； ④a⊥b. 请你用①②③④所给出的其中两个事项作为条件，其中一个事项作为结论(用如果…那么…的形式，写出命题，例如：如果a⊥c、b⊥c、那么a∥b). ⑴写出一个真命题，并证明它的正确性； ⑵写出一个假命题，并举出反例. 19．如图，△ABC的周长为30㎝，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移的距离为4㎝， 则四边形ACED 的周长是多? 四、综合题 20．如图，，，垂足为O，经过点O． （1）写出的邻补角，的对顶角． （2）求的度数． 21．如图，B，F，E，C在同一条直线上，∠A＝∠D． （1）若∠A＝78°，∠C＝47°，求∠BFD的度数． （2）若∠AEB+∠BFD＝180°，求证：AB∥CD． 22．如图，点D、E在上，点F、G分别在、上，且，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】根据对顶角的性质可得：∠2=∠1=40°， 故答案为：A. 【分析】利用对顶角的性质求解即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：由图可得： 点P到直线l的距离为PO的长度，即为4， 故答案为：B. 【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，根据点到直线的距离的定义，结合图形求解即可。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：根据同位角的概念可得：选项B中的∠1与∠2为同位角. 故答案为：B. 【分析】两条直线被第三条直线c所截，在截线的同旁，且在被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：根据“同一个平面内，平行于同一条直线的两条直线平行”可知， 在同一个平面内的直线a，b，c，若，， 则. 故答案为：A. 【分析】根据平行公理及推论进行解答. 5．【答案】D 【解析】【解答】A、∵无法判断∠1和∠3的数量和位置关系，∴无法判断c、d是否平行，∴A不正确； B、∵无法判断∠2和∠5的数量和位置关系，∴无法判断c、d是否平行，∴B不正确； C、∵∠2+∠4＝180° ，∴a//b，∴C不正确； D、如图： ∵∠5=∠6，∠4+∠5=180°，∴∠6+∠4=180°，∴c//d，∴D正确； 故答案为：D. 【分析】利用平行线的判定方法逐项判断即可。 6．【答案】D 【解析】【解答】 【分析】 7．【