专题18 概率统计选择题（理科）-学易金卷：十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—概率统计选择题 目录 题型一：计数原理与排列组合 1 题型二：二项式定理 3 题型三：简单的随机抽样 4 题型四：用样本估计总体 5 题型五：回归分析 9 题型六：独立性检验 11 题型七：事件与概率 11 题型八：离散型随机变量及其分布列 14 题型九：概率统计综合 16 题型一：计数原理与排列组合 1．(2014高考数学安徽理科·第8题)从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有 (　　) A．24对 B．30对 C．48对 D．60对 2．(2020年新高考全国Ⅰ卷(山东)·第3题)6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同安排方法共有 (　　) A．120种 B．90种 C．60种 D．30种 3．(2020年新高考全国卷Ⅱ数学(海南)·第6题)要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有 (　　) A．2种 B．3种 C．6种 D．8种 4．(2022新高考全国II卷·第5题)有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有 (　　) A．12种 B．24种 C．36种 D．48种 5．(2023年全国甲卷理科·第9题)现有5名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六、星期日两天，每天从这5人中安排2人参加公益活动，则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有 (　　) A．120 B．60 C．30 D．20 6．(2014高考数学重庆理科·第9题)某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则类节目不相邻的排法种数是 (　　) A．72 B．120 C．144 D．3 7．(2014高考数学四川理科·第6题)六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有 (　　) A．192种 B．216种 C．240种 D．288种 8．(2014高考数学辽宁理科·第6题)6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为 (　　) A．144 B．120 C．72 D．24 9．(2015高考数学四川理科·第6题)用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有 (　　) A．144个 B．120个 C．96个 D．72个 10．(2017年高考数学课标Ⅱ卷理科·第6题)安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有 (　　) A．12种 B．18种 C．24种 D．36种 11．(2016高考数学课标Ⅱ卷理科·第5题)如图，小明从街道的处出发，先到处与小红会合，再一起到位于处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 (　　) (　　) A．24 B．18 C．12 D．9 12．(2016高考数学北京理科·第8题)袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则 (　　) A．乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B．乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 C．乙盒中红球不多于丙盒中红球 D．乙盒中黑球与丙盒中红球一样多 13．(2023年全国乙卷理科·第7题)甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有 (　　) A．30种 B．60种 C．120种 D．240种 14．(2021年高考全国乙卷理科·第6题)将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有 (　　) A．60种 B．120种 C．240种 D．480种 15．(2014高考数学大纲理科·第5题)有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有 (　　) A．60种 B．70种 C．75种 D．150种 16．(2016高考数学四川理科·第4题)用数字组成没有重复数字的五为数，其中的奇数个数为 (　　) A． B． C． D． 题型二：二项式定理 1．(2023年北京卷·第5题)的展开式中的系数为 (　　)． A． B． C．40 D．80 2．(2020年高考课标Ⅰ卷理科·第8题)的展开式中x3y3的系数为 (　　) A．5 B．10 C．15 D．20 3．(2022高考北京卷·第8题)若，则 (　　)