10.3 旋转 练习题 2022--2023学年华东师大版七年级数学下册

10.3 旋转（练习题）-华东师大版七年级下册 一．选择题 1 ．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上（　　） A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C C．AD∥BC D．AD＝DE 2 ．如图①，将一副三角板中的两个直角叠放在一起，其中∠C＝90°，∠EDC＝45°，BC＜CD＜AC，将三角板DCE绕点C顺时针旋转，图②是旋转过程中的某一位置，记∠BCD＝k∠ACE（k为常数），给出下列四个说法： （1）当k＝1时，直线AB与直线DE相交所成的锐角度数为15°； （2）当k＝3时，DE∥BC； （3）当CE⊥AB时，k＝2； （4）当CE∥AB时，或k＝5． 其中正确的说法的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3 ．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，点A、B的对应点分别为D、E，连接AD．当点A、D、E在同一条直线上时（　　） A．∠ADC＝60° B．∠BCE＝60° C．AE平分∠BAC D．AE⊥BC 4 ．问题：“如图1，平面上，正方形内有一长为12，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，求正方形边长的最小整数n．”甲、乙、丙三名同学分别作了自认为边长最小的正方形，求出该正方形的边长x 甲：如图2，思路是当x为矩形对角线长时就可以移转过去；结果取n＝13． 乙：如图3，思路是当x为矩形外接圆直径长时就可以移转过去；结果取n＝14． 丙：如图4，思路是当x为矩形的长与宽之和时就可以移转过去；结果取n＝18． 对甲、乙、丙评价正确的是（　　） A．甲的思路错，n值正确 B．乙的思路对，n值正确 C．丙的思路对，n值正确 D．甲、乙的思路都错，丙的思路对 5 ．如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 6 ．如图①，在△ABC中，∠B＝73°．如图②，得到线段CB'．在整个旋转的过程中，若CB′∥AB（　　） A．73° B．107° C．73°或107° D．42°或107° 7 ．如图．△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，AC、ED交于点F．若∠BCD＝α，则∠EFC的度数是（用含α的代数式表示）（　　） A．90°+α B．90°﹣α C．180°﹣α D．α 8 ．如图，将线段AB绕点A旋转，下列各点能够落到线段AB上的是（　　） A．点C B．点D C．点E D．点F 9 ．如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后得到△AB'C'，且C'为BC的中点，则的值为（　　） A． B．3 C． D． 10 ．如图，在△BAC中，∠BAC＝90°，将△BAC绕点A顺时针旋转至△DAE，点D刚好落在BC直线上（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11 ．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点B的对应点为E，点A的对应点D落在线段AB上；②∠BDE＝∠BCE；③BD⊥BE　 　． 12 ．如图，一副三角板如图1放置，AB＝CD＝，将△DEC绕其顶点E旋转，如图2．在旋转过程中，连结AD，BC．此时四边形ABCD的面积是 　 　． 13 ．如图，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，BC与B′C′交于点P，此时∠BPB′＝25°　 　． 14 ．如图，将边长为2cm的正方形绕其中心旋转45°，则两个正方形公共部分（阴影部分）　 　cm2． 15 ．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30° （I）如图①，将线段CA绕点C顺时针旋转30°，所得到与AB交于点M　 　； （II）如图②，点D是边AC上一点D且AD＝2，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD′的中点，则将线段AD绕点A逆时针旋转　 　度时，线段CF的长最大，最大值为　 　． 三．解答题 16 ．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D恰好落在BC上，连接CE． （1）填空：∠BAE+∠DAC＝　 　°； （2）求证：BC⊥CE． 17 ．已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，把边AC绕点A逆时针旋转，点C的对应点D落在边AB上． （Ⅰ）如图①，则线段AD的长为 　 　，旋转角的大小为 　 　，点D到直线BC的距离为 　 　； （Ⅱ）点P是直线BC上的一个动点，连接AP，把△ACP绕点A逆时针旋转，得△ADQ，点Q与点P是对应点．如图②，且CP＝3时，求PQ的长． 18 ．已知：．如图．△ABC和△DEC都是等边角形．D是BC延长线上一点，AD与BE相交于点P