第6章 1 反比例函数（word练习）-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（北师大版）

第六章　反比例函数 1 反比例函数 反比例函数的概念　　 (江苏泰兴月考)下列函数：①y＝x－2，②y＝，③y＝x－1，④y＝，⑤xy＝11，⑥y＝，⑦y＝，⑧y＝＋1，⑨＝1，其中y是x的反比例函数的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 已知反比例函数的表达式为y＝，则a的取值范围是(　　) A．a≠2 B．a≠－2 C．a≠±2 D．a＝±2 (山东东营模拟)若函数y＝(m－2)是反比例函数，则m＝________. 求反比例函数的表达式　　 (永州期末)已知y与x成反比例，且当x＝－1时，y＝2，则y关于x的函数表达式为(　　) A．y＝－ B．y＝ C．y＝－ D．y＝ 已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值，则a，b所表示的数分别为________. x a －1 y 2 b 若y＝(a＋1)是反比例函数，则a的取值为(　　) A．1 B．－1 C．±1 D．任意实数 已知y与x－1成反比例，当x＝5时，y＝－3. (1)写出y关于x的函数表达式； (2)当x＝－3时，求y的值． 实际问题中的反比例函数关系　　 某蓄水池的排水管的平均排水量为8 m3/h，6 h可以将满池水全部排空．如果现在平均排水量为Q m3/h，那么将满池水全部排空所需要的时间为t(h)，写出时间t(h)与Q(m3/h)之间的函数表达式：________. (湖北襄阳质检)如图，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(cm)，观察弹簧的示数y(N)的变化情况．实验数据记录如下： 9题图 x/cm … 10 15 20 25 30 … y/N … 30 20 15 12 10 … 则y与x之间的函数关系式为________. (题型1变式)已知y＝(m2＋2m)是关于x的反比例函数，求(m－2)2 023的值． (题型2变式)若反比例函数y＝(k≠0)与一次函数y＝2x－4的图象都经过点 A(m，2). (1)求点A的坐标； (2)求反比例函数的表达式． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章　反比例函数 1 反比例函数 【基础巩固练】 1．D　[解析]①x的次数是1，所以y是x的一次函数；②y是x的反比例函数；③y＝ x－1＝，所以y是x的反比例函数；④分母是x＋1，不是x，所以y不是x的反比例函数；⑤是反比例函数变形的xy＝k(k≠0)的形式，所以y是x的反比例函数；⑥没有说明k≠0，所以y不是x的反比例函数；⑦分母中x的次数是2，所以y不是x的反比例函数；⑧x的次数是1，所以y是x的一次函数；⑨y不是x的反比例函数．综上，y是x的反比例函数的有②③⑤，共3个． 2．C　[解析]根据反比例函数y＝中的k不等于零，可得|a|－2≠0，解得a≠±2.故选C. 3．－2　[解析]∵y＝(m－2)x3－m2是反比例函数，∴3－m2＝－1，m－2≠0，解得m＝－2. 4．A　[解析]设y关于x的函数表达式为y＝(k≠0)，∵当x＝－1时，y＝2，∴k＝－2，∴y关于x的函数表达式为y＝－. 5．－6，－4　[解析]利用xy＝－1×2＝－2可求出结果． 6．A　[解析]∵此函数是反比例函数，∴解得a＝1.故选A. 7．解：(1)因为y与x－1成反比例， 所以设y＝(k≠0)， 把x＝5，y＝－3代入，得k＝－3×(5－1)＝－12，所以y＝－. (2)当x＝－3时，y＝－＝3. 8．t＝(Q>0)　[解析]根据蓄水量＝每小时的排水量×排水时间可得，该蓄水池的蓄水总量为8×6＝48(m3)，所以时间t(h)与Q(m3/h)之间的函数表达式为t＝(Q>0). 9．y＝　[解析]由表格知y与x之间的函数关系为反比例函数，∴设y＝(k≠0).把x＝10，y＝30代入，得k＝300，∴y＝.将其余各对y与x的值代入验证均满足，∴y与x之间的函数关系式为y＝.故答案为y＝. 1．解：因为y＝(m2＋2m)xm2－m－1是关于x的反比例函数，所以所以m＝1， 所以(m－2)2 023＝(1－2)2 023＝(－1)2 023＝－1. 2．解：(1)∵点A(m，2)在一次函数y＝2x－4的图象上，∴2＝2m－4，解得m＝3， ∴点A的坐标为(3，2). (2)∵点A(3，2)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，∴2＝，解得k＝6， ∴反比例函数的表达式为y＝. 学科网（北京）股份有限公司 $