第2章 6 应用一元二次方程（word练习）-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（北师大版）

6 应用一元二次方程 课时1　一元二次方程在实际问题中的应用(1) 传播问题　　 (黑龙江伊春中考)有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是(　　) A．14 B．11 C．10 D．9 (湖北孝感校级月考)某种电脑病毒传播非常快，如果1台电脑被感染，经过两轮感染，就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均1台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 循环问题　　 (四川自贡期末)距期末考试还有20天的时候，为鼓舞干劲，班主任老师要求班上每一位同学要给同组的其他同学写一份拼搏进取的留言，小明所在的“战无不胜”学习小组共写了30份留言，请问该学习小组共有学生(　　) A．4人 B．5人 C．6人 D．7人 (黑龙江哈尔滨道里区期末)参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛210场，则参加比赛的足球队共有________个． 数字问题　　 两个连续奇数的积为323，设其中较小的奇数为x，可列方程为(　　) A．x(x－2)＝323 B．x(x＋2)＝323 C.x(x－1)＝323 D．(2x－1)(2x＋1)＝323 如果两个连续偶数的积为288，那么这两个数的和等于________. 如图是2023年6月日历表，在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数(如图)，若圈出的4个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数．(请用方程知识解答) 7题图 面积问题　　 (武汉江夏一中期中)小国同学从市场上买了一块长为80 cm，宽为70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3 000 cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为(　　) 8题图 A．(80－x)(70－x)＝3 000 B．80×70－4x2＝3 000 C．(80－2x)(70－2x)＝3 000 D.80×70－4x2－(70＋80)x＝3 000 一个直角三角形的两条直角边长之比为5∶12，斜边长为26，则这个直角三角形的面积为________. 边框与甬道问题　　 (开封金明中学模拟)某小区决定对小区内一块长为30 m，宽为20 m的矩形空地进行改造，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为x m，则可列方程为(　　) 10题图 A．(30－x)(20－x)＝×20×30 B．(30－2x)(20－x)＝×20×30 C．30x＋2×20x＝×20×30 D．(30－2x)(20－x)＝×20×30 (天津和平区月考)某种细胞分裂，一个细胞经过两轮分裂后，共有a个细胞，设每轮分裂中平均一个细胞分裂成n个细胞，那么可列方程为(　　) A．n2＝a B．(1＋n)2＝a C．1＋n＋n2＝a D．n＋n2＝a (辽宁沈阳质检)游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行、列数相同，设增加的行、列数为x，下列方程符合题意的是(　　) A．(x＋8)(x＋12)＝12×8 B．(x＋8)(x＋12)＝12×8＋69 C．(8－x)(12－x)＝12×8＋69 D．(x＋8)(12－x)＝12×8＋69 某校“研学”活动小组在一次野外实践时发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 (黄冈模拟)一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小3，如果把这个数的个位数字与十位数字交换，那么所得到的两位数比原来的两位数小27，则原来的两位数是________. (福州期末)第五届数字中国建设峰会于2022年7月24日在福州开幕，在其中一场数字产品的交易碰头会上，与会的每两家公司之间都签订了一份互助协议，所有公司共签订了210份互助协议，则共有多少家公司参加这场交易碰头会？ [传统文化](孝感部分学校月考)有这么一道题“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何，”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，向它的长比宽多多少步．经过计算，你的结论是：长比宽多(　　) A．12步 B．24步 C．36步 D．48步 (山东青岛期中)为精准扶贫，我区扶贫办帮助贫困户承包了一块矩形荒地，建立了三个草莓种植大棚，其布局如图所示．已知矩形荒地中AD＝52 m，AB＝30 m，阴影部分设计为大棚，其余部分