第2章 3 用公式法求解一元二次方程（word练习）-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（北师大版）

3 用公式法求解一元二次方程 课时1　公式法 一元二次方程根的判别式　　 (山东滨州中考)下列一元二次方程中，无实数根的是(　　) A．x2－2x－3＝0 B．x2＋3x＋2＝0 C．x2－2x＋1＝0 D．x2＋2x＋3＝0 (贵州毕节中考)已知关于x的一元二次方程ax2－4x－1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是(　　) A．a≥－4 B．a>－4 C．a≥－4且a≠0 D．a>－4且a≠0 已知关于x的一元二次方程5x2＋mx＋1＝0根的判别式的值为16，则m的值为________. 一元二次方程的求根公式　　 (广东揭阳期中)用公式法解方程3x2－2x－1＝0时，正确代入求根公式的是(　　) A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ (河南南阳宛城区调研)已知x＝(b2－4c≥0)，则式子x2＋bx＋c的值是________. 公式法解一元二次方程　　 利用求根公式求5x2＋＝6x的根时，a，b，c的值分别是(　　) A．5，，6 B．5，6， C．5，－6， D．5，－6，－ (三明期中)x＝是下列哪个一元二次方程的根？(　　) A．2x2＋4x＋1＝0 B．2x2－4x＋1＝0 C．2x2－4x－1＝0 D．2x2＋4x－1＝0 (遵义模拟)用公式法解方程x2－6x＋1＝0，所得的根正确的是(　　) A．x＝－3± B．x＝3± C．x＝－3±2 D．x＝3±2 用公式法解下列方程： (1)3y2＋1＝2y； (2)3x2＋2x＋1＝0； (3)3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1). 已知关于x的一元二次方程x2＋2mx＋(m－4)2＝0有两个相等的实数根． (1)求m的值； (2)求此方程的根． (四川广安中考)关于x的一元二次方程(a＋2)x2－3x＋1＝0有实数根，则a的取值范围是(　　) A．a≤且a≠－2 B．a≤ C．a<且a≠－2 D．a< (广西河池中考)关于x的一元二次方程x2＋mx－m－2＝0的根的情况是(　　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．实数根的个数由m的值确定 若关于x的一元二次方程(m－5)x2＋2x＋2＝0有实根，则m的最大整数解是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 当x＝________________时，代数式x2－x－2与2x－1的值互为相反数． 三角形两边的长分别为2和5，第三边的长是方程x2－8x＋15＝0的根，则该三角形的周长为________. 用公式法解下列方程： (1)(2x＋1)(2x－1)＝2x； (2)3x2－(x＋2)2＋2x＝0. [核心素养](洛阳期中)已知关于x的一元二次方程x2＋kx－4k－16＝0. (1)试判断这个方程的根的情况； (2)是否存在实数k，使这个方程的两个根为连续偶数？若存在，求出k的值及方程的根；若不存在，请说明理由． (题型1变式)9x2－12x－1＝0. (题型2变式)关于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋k＝0的根的情况是(　　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．不能确定 (题型3变式)已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋2k＝0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值． 课时2　公式法的实际应用 如图，六边形是由甲、乙两个长方形和丙、丁两个等腰直角三角形组成的，其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和，若丙的直角边长为2，且丁的面积比丙的面积小，则丁的直角边长是(　　) 1题图 A． 　B．4±2 　C．4＋2 　D．4－2 如图，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为18 m)，另外三边利用学校现有的总长36 m的铁栏围成．已知车棚在平行于后墙的一边留出2 m宽的缺口作门，且铁栏无剩余． (1)若围成的面积为180 m2，试求出自行车车棚的长和宽； (2)能围成面积为200 m2的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 2题图 如图，某小区在宽20 m，长32 m的矩形场地上修同样宽的三条人行道(阴影部分)，余下的部分种花草．若种植花草的面积为589 m2，求道路的宽度． 3题图 如图，某公园为方便游客观看鲜花，计划在一块长为60米，宽为40米的花圃四周修建同样宽度的通道，设通道宽为a米． (1)用含a的式子表示通道和花圃的总面积； (2)如果通道所占面积与花圃的面积相等，求出此时通道的宽度． 4题图 学科网（北京）股份有限公司 $ 3 用公式法求解一元二次方程 课时1　公式法 【基础巩固练】 1．D　[解析]在x