第2章 1 认识一元二次方程（word练习）-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（北师大版）

第二章　一元二次方程 1 认识一元二次方程 课时1　认识一元二次方程 一元二次方程的定义　　 (成都铁路中学期中)下列方程是一元二次方程的是(　　) A．2x2＋＝0 B．ax2＋bx＋c＝0 C．2x2－5xy－y2＝0 D．(x－3)(x＋2)＝1 (长沙天心区期中)已知方程(m－2)x|m|－bx－1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为________. 一元二次方程的一般形式　　 (安徽阜阳期末)把方程x2＋2x＝5(x－2)化成ax2＋bx＋c＝0的形式，则a，b，c的值分别为(　　) A．1，－3，2 B．1，7，－10 C．1，－5，12 D．1，－3，10 (教材P32T2变式)将一元二次方程x(x－2)＝5化为二次项系数为“1”的一般形式是____________，其中，一次项系数是________，二次项系数是________，常数项是________. 建立一元二次方程模型　　 (广东佛山三水区质检)参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛(这样的比赛叫做双循环比赛)，共要比赛90场．设有x个球队参加比赛，根据题意，列出方程为(　　) A．x(x＋1)＝90 B．x(x－1)＝90×2 C．x(x－1)＝90 D．2x(x＋1)＝90 (广西桂林中考)为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是(　　) A．16(1－x)2＝9 B．9(1＋x)2＝16 C．16(1－2x)＝9 D．9(1＋2x)＝16 (河南中考)国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业务收入由5 000亿元增加到7 500亿元，设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为(　　) A．5 000(1＋2x)＝7 500 B．5 000×2(1＋x)＝7 500 C．5 000(1＋x)2＝7 500 D．5 000＋5 000(1＋x)＋5 000(1＋x)2＝7 500 (河南许昌二模)如图，把一块长为50 cm，宽为40 cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为400 cm2，设剪去小正方形的边长为x cm，则可列方程为(　　) 8题图 A．(50－2x)(40－x)＝400 B．(50－x)(40－x)＝400 C．(50－x)(40－2x)＝400 D．(50－2x)(40－2x)＝400 某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式(每两班之间都赛一场)，共需安排15场比赛．设九年级共有x个班．根据题意，可列出方程____________. (题型1变式)若(m－2)x|m|＋3x－1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝________. 课时2　一元二次方程的解及其估算 一元二次方程的解　　 下列方程中有一个解为－1的是(　　) A．2x2－x＝0 B．3x2＋2x－5＝0 C．x2－5x＋4＝0 D．2x2－3x－5＝0 (部分区期末)下列方程中有一个根为－1的方程是(　　) A．x2＋2x＝0 B．x2＋2x－3＝0 C．x2－5x＋4＝0 D．x2－3x－4＝0 (静海区月考)若关于x的一元二次方程x2－5x＋m＝0有一个根为x＝2，则m的值为(　　) A．－6 B．－3 C．6 D．3 若n(n≠0)是关于x的方程x2＋mx＋2n＝0的一个根，则m＋n的值是(　　) A．1 B．2 C．－1 D．－2 (贵州黔东南中考)若关于x的一元二次方程x2－ax＋6＝0的一个根是2，则a的值为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 若关于x的一元二次方程x2－(4a2－1)x＋1＝0的一次项系数为0，则a的值为________. (河南新蔡期末)已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．若x＝－1是方程的根，则△ABC是________三角形． (江苏南京鼓楼区期中)若两个不同的方程x2＋mx＋1＝0和x2＋x＋m＝0有公共根，则常数m的值是________. 已知一个三角形的两边长分别是3 cm和4 cm，第三边的长是a cm(a为整数)，且a满足方程2a2－9a－5＝0.请判断该三角形的形状，并说明理由． 一元二次方程的近似解　　 (连云港期中)观察下面表格中关于x的代数式ax2＋bx＋c的值与