10.3 分式的加减 作业题 2022-2023学年苏科版八年级数学下册

10.3 分式的加减（作业题）-苏科版八年级下册 一．选择题 1．已知﹣＝3，则代数式（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 2．如图是佳佳计算的过程，则下列说法中正确的是（　　） ＝① ＝② ＝x﹣3﹣x﹣2③ ＝﹣5④ A．运算完全正确 B．第①②两步都有错 C．只有第③步有错 D．第②③两步都有错 3 ．以下是甲、乙、丙、丁四位同学做的题． 甲：计算时，去分母，同乘以（x+1） 乙：对于分式，利用分式基本性质，可得． 丙：可变形为． 丁：中a、b的值都扩大到原来的2倍，所得分式的值扩大到原来的4倍． 则针对以上解法，四个同学中作答正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4 ．已知，则代数式的值为（　　） A．1 B．2 C．4 D．前面几个答案都不对 5 ．如图，若约定：上方相邻两个代数式之和等于两个代数式下方箭头共同指向的代数式，则代数式M是（　　） A． B． C．﹣2xy D． 6 ．设M＝（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（n≥2的自然数），如果是整数（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7 ．某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案： （1）第一次提价p%，第二次提价q% （2）第一次提价q%，第二次提价p%； （3）第一，二次提价均为%，其中p、q是不相等的正数（　　） A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．三种方案一样多 8 ．已知两个分式：A＝，B＝，其中x≠±2．下面的结论正确的是（　　） A．A＝B B．A，B互为相反数 C．A，B互为倒数 D．以上结论都不对 9 ．下列计算不正确的是（　　） A． B． C．3x2y+ D． 10 ．要使分式+x+1有意义，则x值满足的条件是（　　） A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠±1 D．x≠2022 二．填空题 11 ．已知＝，则3A+2B＝　 　． 12 ．化简+，结果等于 　 　． 13 ．若记f（x）＝，例如f（1）＝＝，f（）＝＝，则f（1）（2）+f（）+f（3）（）+…+f（2022）+f（）＝　 　． 14 ．若+＝3，则分式　 　． 15 ．已知：． （1）对上式进行化简，得y＝　 　； （2）若x＝﹣2，则y＝　 　． 三．解答题 16 ．定义：若两个分式的差为2，则称这两个分式属于“友好分式组”． （1）下列三组分式： ①与；②与；③与．其中属于“友好分式组”的有 　 　（只填序号）； （2）若a，b均为非零实数，且分式与的值． 17 ．化简： （1）； （2）． 18 ．计算： （1）﹣； （2）﹣． 19 ．对于正数x，规定f（x）＝． 例如：f（1）＝＝，f（2）＝＝，f（）＝＝． （1）求值：f（3）+f（）＝　 　；f（4）+f（）＝　 　． （2）猜想：f（x）+f（）＝　 　，并证明你的结论； （3）求f（2022）+f（2021）+f（2020）（2）+f（1）+f（）（）+f（）+f（） 20 ．阅读理解 材料1：为了研究分式与其分母x的数量变化关系，小明制作了表格 x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … … ﹣0.25 ﹣0. ﹣0.5 ﹣1 无意义 1 0.5 0. 0.25 … 从表格数据观察，当x＞0时，随着x的增大，，若x无限增大，则无限接近于0，随着x的增大，的值也随之减小． 材料2：在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数．称这样的分式为真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式． 任何一个假分式都可以化为一个整式与一个真分式的和． 例如：＝＝+＝1+ 根据上述材料完成下列问题： （1）当x＞0时，随着x的增大，1+　 　（增大或减小）；当x＜0时，随着x的增大，　 　（增大或减小）； （2）当x＞1时，随着x的增大，的值无限接近一个数； （3）当0＜x＜2时，请直接写出代数式值的范围 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $