第七章 平面直角坐标系 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第七章 平面直角坐标系 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列各点属于第一象限的是（　　） A．（1，﹣2） B．（1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2） 2．已知点P（a，b），ab＞0，a＋b ＜0，则点P在（　　）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 3．点在第四象限，且到轴的距离为3，则的值为（　　） A． B． C．1 D．2 4．已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标可以为（　　） A．（3，2） B．（2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2） 5．若点P（m，1﹣2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（　　） A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣7，﹣1） D．（0，﹣1） 7．若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣1），“象”位于点（3，﹣1），则“炮”位于点（　　） ​ A．（1，3） B．（﹣1，1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，3） 8．如图，在平面直角坐标系中，点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位至点，第4次向右跳动3个单位至点，第5次又向上跳动1个单位至点，第6次向左跳动4个单位至点，…．照此规律，点P第2021次跳动至点的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知点 到x轴、y轴的距离相等，则点P的坐标　 　. 10．在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，用你发现的规律确定点A9的坐标为 　 　． 11．如图，平面直角坐标系中，△OAB的顶点A的坐标为（3，﹣2），点B在y轴负半轴上，若OA=AB，则点B的坐标为　 　． 12．已知平面直角坐标系xOy中，O(0，0)，A(－6，8)，B(m， m－4)，则平行四边形OABD的面积是　 　. 13．如图，在△ABC的顶点均在坐标轴，AD⊥BC交于点E，且AD=BC，点B.C的坐标分别为B(0,3),C（1,0），则△ABC的面积是　 　. 三、解答题 14．已知平面直角坐标系中有一点 （ ， ）． （1）若点 在第四象限，求 的取值范围； （2）若点 到 轴的距离为3，求点 的坐标． 15．若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0． （1）如果实数x，y对应为平面直角坐标系上的点A（x，y），则点A在第几象限？ （2）求（）2015的值？ 16．这是一所学校的平面示意图，若以校门为原点建立平面直角坐标系，请画出该坐标系，并用坐标表示校门、图书馆、教学楼、旗杆和实验楼的位置. 17．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）． （1）写出点B的坐标 （2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标． （3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间． 18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，1）、B（﹣3，﹣2）、C（﹣1，﹣1），若把△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△A′B′C′，点A、B、C的对应点分别为A′，B′，C′． （1）写出A′，B′，C′的坐标； （2）在图中画出平移后的△A′B′C′； （3）求△A′B′C′的面积． 参考答案 1．B 2．C 3．A 4．B 5．D 6．D 7．C 8．A 9． 或 10．（9，81） 11．（0，﹣4） 12．24 13．6 14．（1）解：由题意可得：2m+1＞0，m－3＜0，解得：﹣ ＜m＜3 （2）解：由题意可得：|2m+1|=3，解得：m=1或m=﹣2． 当m=1时，点P的坐标为（3，－2）； 当m=﹣2时，点P的坐标为（﹣3，－5）． 综上所述：点P的坐标为（3，﹣2）或（﹣3，-5）． 15．解：（1）∵|x+3|≥0，≥0，且|x﹣3|+=0， ∴x﹣3=0，y+3=0， ∴x=3，y=﹣3， ∴A（3，﹣3）， ∴点A在第四象限． （2）由（1）得：x=3，y=﹣3， ∴=﹣1， ∴（）2015=﹣1． 16．解：如图所示，即为所求， 校门 、图书馆 、教学楼 、旗杆 、实验楼 . 17．解：（1