广东省深圳市育才教育集团育才三中2020—2021学年八年级上学期12月月考数学试题

2020~2021学年12月广东省深圳市育才教育集团 育才三中八年级上学期月考数学试卷 一、选择题（共十二题：共36分） 1. 下列各数中，最小的是（ ） A. 0 B. 2 C. D. 2. 在实数0.23，，π，﹣，，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 有若干只鸡和兔在同一笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问：笼子中各有多少只鸡和兔？若设有x只鸡、y只兔，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 4. 随着网络的发展，在节日期间长辈们往往用抢微信红包的形式发放红包，下表是某班42名同学在春节期间所抢的红包金额进行统计的结果表： 金额(元) 20 30 50 100 200 人数(人) 5 16 10 6 5 根据表中提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是( ) A. 16元，50元 B. 30元，30元 C. 30元，40元 D. 30元，50元 5. 以下命题的逆命题为真命题的是( ) A 对顶角相等 B. 如果a=0，b=0，那么ab=0 C. 若a>b，则a2>b2 D. 同旁内角互补，两直线平行 6. 如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，AB//CD，若∠1=72°,则∠2的度数为（ ） A. 54° B. 59° C. 72° D. 108° 7. 已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差S甲2＝，乙组数据的方差S乙2＝2，下列结论中正确的是（　　） A. 甲组数据比乙组数据的波动大 B. 乙组数据比甲组数据的波动大 C. 甲组数据与乙组数据的波动一样大 D. 甲乙两组数据的波动大小不能比较 8. 如图，，则数轴上点所表示的数为（ ）． A. B. C. D. 9. 两条直线与在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A(，b)，则关于x、y的方程组的解为( ) A. B. C. D. 11. 如图，已知D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=9，BC=5，则CD的长为（ ） A B. C. D. 12. 如图所示，在中，内角与外角的平分线相交于点，，与交于点，交于，交于，连接，下列结论：①；②；③垂直平分；④，其中，正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共四题：共12分） 13. 的平方根是____． 14. 已知一次函数，若y随x的增大而减小，则的取值范围是___． 15 已知，则 ________． 16. 如图，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1、B2、B3都在直线y=x上，则点A2020的坐标为_____． 三、解答题（共六题：共72分） 17. 计算： （1）因式分解：． （2）因式分解：． （3）． 18. 解下列方程组： （1） （2） 19. 如图，已知点D，E分别是ABC的边BA和BC延长线上的点，作∠DAC的平分线AF，若AF∥BC． （1）求证：ABC是等腰三角形 （2）作∠ACE的平分线交AF于点G，若，求∠AGC的度数． 20. 为了提高学生阅读能力，我市某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： （1）将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是 小时，中位数是 小时； （2）计算被调查学生阅读时间的平均数； （3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数． 21. 某水果店11月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．12月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克． （1）若该店12月份购进这两种水果的数量与11月份都相同，将多支付货款300元，求该店11月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？ （2）若12月份将这两种水果进货总量减少到120千克，设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，求w与a的函数关系式； （3）在（2）的条件下，若甲种水果不超过90千克，则12月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？ 22. 如图（1），在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于A、B两点，过点作交于D，交轴于点E．且． （