广东省广州市番禺区恒润实验学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题

2020~2021学年广东省广州市番禺区恒润实验学校 八年级上学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( ) A B. C. D. 2. 下列图形中具有稳定性的是(　　) A. 菱形 B. 钝角三角形 C. 长方形 D. 正方形 3. 现有四根长度分别为，，，的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 与的边重合，．添加下一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 到的三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点 6. 如图，在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，，若，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，长方形中，E点在上，且．分别以、为折线，将A、D向的方向折过去，如图2，若图2中，则度数为（ ） A B. C. D. 9. 如图，已知在中，，上一点，，那么等于（ ） A. B. C. D. 10. 平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（0，2）若在坐标轴上取C点，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（共六题：共18分） 11. 等腰三角形一个角为，则这个等腰三角形的底角为_____度． 12 点P(3，4)与点P1(a－1，b＋2)关于y轴对称，则a+b＝_______． 13. 如图，和都是等边三角形，∠EBD=78°，则∠AEB=_________度． 14. 如图，在中，AB＝AC，AD是的角平分线，点E是线段BC的延长线上的一点，连AE，点C在AE的垂直平分线上，DE＝10，则的周长为____． 15. 如图，在Rt中，AC⊥BC，若AC＝7，BC＝24，AB＝25，将Rt折叠，使得点C恰好落在AB边的点E处，折痕为AD，点P为AD上一动点，则的周长最小值为___________． 16. 如图，在第1个中，，，往上取一点，延长到，使得；在上取一点，延长到，使得；…；按此作法进行下去，第个三角形中以为顶点的内角的度数为_________． 三、解答题（共八题：共72分） 17. 如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D （1）求证：AC∥DE； （2）若BF=13，EC=5，求BC的长． 18. 已知a，b，c是三角形的三边长， （1）化简：． （2）若，，，求（1）中式子的值． 19. 如图． （1）在网格中画出关于轴对称． （2）写出关于轴对称的的各顶点坐标． （3）在轴上确定一点，使最短．（只需作图保留作图痕迹） 20. 已知a，b，c分别为的三边，且满足，． （1）求c的取值范围； （2）若的周长为12，求c的值． 21. 如图，河两边有甲、乙两村庄，现准备建一座桥，桥必须与河岸垂直，问桥应建在何处才能使由甲到乙的路程最短？请作出图形，确定M、N的位置，并说明理由． 22. 如图，四边形中，，，E，F分别为，上的点，． （1）求证：． （2）求证：点C在的平分线上． 23. 在中，D是BC的中点，E，F，分别在AB，AC上． 且DE⊥DF，连EF． （1）如图1，AB=AC，∠BAC=90°，求证：∠DEF=45°； （2）如图2，求证：BE + CF＞EF ． 24. 如图，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足． （1）点A的坐标为 ；点B的坐标为 ； （2）如图1，若点C的坐标为（－3，－2），且BE⊥AC于点E，OD⊥OC交BE延长线于D，试求点D的坐标； （3）如图2，M、N分别为OA、OB边上的点，OM=ON，OP⊥AN交AB于点P，过点P 作PG⊥BM，交AN的延长线于点G，请写出线段AG、OP与PG之间的数量关系，并证明你的结论． 2020~2021学年广东省广州市番禺区恒润实验学校 八年级上学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】