第二十五章概率初步 (单元测试卷)　　　2022-2023学年人教版数学九年级上册

第二十五章概率初步 一、选择题（共8题） 1.在一个不透明的袋子中只装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状，质地等完全相同，其中白色球有 个，黑色球有 个，从袋子中随意摸出一个球，记下颜色后，放回袋子中并摇匀．同学们进行了大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在 附近，则 的值为 A． B． C． D． 2.如图，衣橱中挂着 套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同．若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子，它们取自同一套的概率是 A． B． C． D． 3.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A． B． C． D． 4.下列说法正确的是 A．不可能事件发生的概率为 B．随机事件发生的概率为 C．概率很小的事件不可能发生 D．投掷一枚质地均匀的硬币 次，正面朝上的次数一定是 次 5.如图，现有若干个边长相等的小等边三角形组成的图形，其中已经涂黑了 个小三角形（阴影部分表示），在空白的三角形中只涂黑一个小三角形，使整个图案成轴对称图形的概率是 A． B． C． D． 6.一个布袋里装有 个红球、 个黄球和 个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球是白球的概率为 A． B． C． D． 7.在同一副扑克牌中抽取 张“方块”， 张“梅花”， 张“红桃”．将这 张牌背面朝上，从中任意抽取 张，是“红桃”的概率为 A． B． C． D． 8.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边分别是 和 ．现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.某人有红、白、蓝三件衬衫，红、白、蓝三条长裤，他任意拿一件衬衫和一条长裤，正好是白衬衫和白长裤的概率是 ． 10.一个不透明的布袋中只装有红球和白球两种球，它们除颜色外其余均相同．若白球有 个，摸到白球的概率为 ，则红球的个数是 ． 11.下表显示的是某种大豆在相同条件下的发芽试验结果：下面有三个推断： ①当 为 时，发芽的大豆粒数为 ，发芽的频率为 ，所以大豆发芽的概率是 ； ②随着试验时大豆的粒数的增加，大豆发芽的频率总在 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计大豆发芽的概率是 ； ③若大豆粒数 为 ，估计大豆发芽的粒数大约为 粒． 其中推断合理的是 ． 12.乐乐同学有两根长度为 ， 的本棒，母亲节时他想自己动手给蚂妈钉一个三角形相框，桌上有五根术棒，从中任选一根，使三根木棒首尾次相连，则能钉成三角形相框的概率是 ． 13.随机掷一枚质地均匀的骰子，则掷出的点数不大于 的概率是 ． 三、解答题（共6题） 14.嘉嘉和淇淇做一个游戏，他们拿出 张扑克牌，将数字为 ，，， 的四张牌给嘉嘉，将数字为 ，，， 的四张牌给淇淇，再从各自的四张牌中随机抽出一张． (1) 用列表法或树状图表示出所得数字的所有情况； (2) 如果比大小，谁抽出的数字大谁获胜，嘉嘉获胜的概率是多少？ (3) 如果求和，抽出的两个数字和为奇数，嘉嘉获胜；和为偶数，淇淇获胜，谁获胜的概率大，为什么？ 15.在一个不透明的袋子里有 个红球， 个黄球和 个白球，它们除颜色外其余都相同． (1) 从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该实验，经过大量实验后，发现摸到白球的频率稳定于 左右，求 的值． (2) 在（）的条件下，先从这个袋中摸出一个球，记录其颜色，放回，摇均匀后，再从袋中摸出一个球，记录其颜色．请用画树状图或者列表的方法，求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率． 16.一只箱子里共有 个球，其中 个白球， 个红球，它们除颜色外均相同． (1) 从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？ (2) 从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图． 17.某校某次外出游学活动分为三类，因资源有限，七年级 班分配到 个名额，其中甲类 个、乙类 个、丙类 个，已知该班有 名学生，班主任准备了 个签，其中甲类、乙类、丙类按名额设置、 个空签，采取抽签的方式来确定名额分配，请解决下列问题 (1) 该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是多少？ (2) 该班小丽同学能有幸去参加游学活动的概率是多少？ (3) 后来，该班同学强烈呼吁名额太少，要求抽到甲类的概率要达到 ，则还要争取甲类名额多少个？