专题1.28 一元二次方程（中考常考考点分类专题）（提升练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题1.28 一元二次方程（中考常考考点分类专题）（提升练） 一、单选题 【考点1】一元二次方程定义★★一元二次方程的解★★整体（降次）思想 1．（2022·内蒙古呼和浩特·校考一模）已知实数a是一元二次方程x2+x﹣8＝0的根，则a4+a3+8a﹣1的值为（　　） A．62 B．63 C．64 D．65 2．（2019·广东中山·中山市坦洲中学校考一模）如果关于x的一元二次方程，有一个解是0，那么m的值是（    ） A．3 B． C． D．0或 【考点2】解一元二次方程★★配方法及其运用 3．（2023·山西大同·校联考模拟预测）将方程配方成的形式，下列配方结果正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2010·江苏泰州·中考真题）已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ） A． B． C． D．不能确定 【考点3】解一元二次方程★★公式法与因式分解解一元二次方程 5．（2020·辽宁营口·中考真题）一元二次方程x2﹣5x+6＝0的解为（　　） A．x1＝2，x2＝﹣3 B．x1＝﹣2，x2＝3 C．x1＝﹣2，x2＝﹣3 D．x1＝2，x2＝3 6．（2023·全国·九年级假期作业）若关于的一元二次方程有一个解为，则的值是（　　） A．1 B．3 C． D．4 【考点4】一元二次方程定义★★根的判别式 7．（2023春·广东深圳·八年级深圳外国语学校校考期末）若关于的一元二次方程有实数 根，则可取的最大整数值为（　　） A．1 B．0 C． D． 8．（2023春·浙江金华·八年级校联考阶段练习）已知关于x的方程有两个实数解，求k的取值范围（　　） A． B．且 C． D．且 【考点5】一元二次方程的解★★根与系数关系★★整体思想 9．（2023·内蒙古包头·二模）已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式 的值等于（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 10．（2023·山东泰安·统考一模）已知、是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为（    ）． A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 【考点6】根与系数关系★★分式的化简★★二次根式★★整体思想 11．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）已知，是一元二次方程的两根，则的值是（    ） A． B． C． D． 12．（2023·湖北武汉·统考二模）已知a，b是一元二次方程的两根，则的值是(     ) A． B． C． D． 【考点7】根的判断式★★根与系数关系★★整体思想 13．（2023·全国·九年级假期作业）关于的方程有实数根，方程的两根分别是、，且，则值是（     ） A． B． C． D． 14．（2023·上海·八年级假期作业）已知，是关于的一元二次方程的两实数 根，且满足，则的值是（　　） A． B． C．或 D．或 【考点8】一元二次方程的解★★几何问题 15．（2023春·黑龙江哈尔滨·九年级哈尔滨市萧红中学校考阶段练习）如图，矩形中，，将矩形沿对角线翻折，点B的对应点为点，交于点E，若，则（    ） A．2 B．3 C． D． 16．（2020秋·福建厦门·九年级校考阶段练习）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3＝0的根，则平行四边形ABCD的周长为（　　） A．12-6 B．6+12 C．4+2 D．4-2 【考点9】一元二次方程的解★★函数问题 17．（2023春·湖北省直辖县级单位·九年级校联考阶段练习）函数的图象如图所示，则关于的一元二次方程的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 18．（2020春·浙江温州·九年级校联考阶段练习）若函数y＝的自变量x的取值范围为一切实数，则m的取值范围是(　) A．m≤1 B．m＝1 C．m＞1 D．m＜1 【考点10】一元二次方程的解➽➼增长率★★图形问题 19．（2023·四川成都·成都实外校考一模）随着疫情影响消退和消费回暖，2023年电影市场向好．某电影上映的第一天票房约为2亿元，第二天、第三天