第二十九章 投影与视图 单元测试 2022-2023学年人教版数学九年级下册

第二十九章 投影与视图 单元测试 2022-2023学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1．如图是一个长方体包装盒，则它的表面能展开成的平面图形是（　　） A． B． C． D． 2．在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（　　） A．B． C．D． 3．如图，小亮用6个相同的小正方体搭成一个立体图形，研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，其三视图中不改变的是（　　） A．主视图 B．主视图和左视图 C．主视图和俯视图 D．左视图和俯视图 4．如图，晚上小明由甲处径直走到乙处的过程中，他在路灯M下的影长在地面上的变化情况是（　　） A．逐渐变短 B．先变短后变长 C．先变长后变短 D．逐渐变长 5．下列几何体的三视图中，左视图是圆的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 6．如图是用5个相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 7．用3个大小相同的小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的形状图如图所示，则这个几何体可能是（　　） A． B． C． D． 8．一个物体的三视图如图所示，根据图中的数据，可求这个物体的侧面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在墙角用若干个边长为1cm的小正方体摆成如图所示的几何体，则此几何体的体积为　 　cm3． 10．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有　 　个. 11．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则3x+2y的值为　 　． 12．小亮在上午8时，9时30分，10时，12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为　 　． 13．一块直角三角形板ABC，∠ACB＝90°，BC＝12 cm，AC＝8 cm，测得BC边的中心投影B1C1长为24 cm，则A1B1长为　 　 cm. 14．已知如图为一几何体的三视图． （1）写出这个几何体的名称　 　 （2）若主视图中长方形较长一边的长为5cm，俯视图中三角形的边长为2cm，则这个几何体的侧面积是　 　cm2． 三、解答题 15．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题． （1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全； （2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积。 16．某产品的形状是长方体，长为 ，它的展开图如图所示，求长方体的体积. 17．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，求树高AB多少米．（结果保留根号） 18．一个长方体从三个不同的方向看到的形状如图所示，若其从上面看到的图形为正方形，求这个长方体的表面积和体积． 19．如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙． （1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子； （2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度． 参考答案 1．A 2．D 3．D 4．B 5．C 6．B 7．B 8．C 9．10 10．6 11．-1 12．上午8时 13．8 14．正三棱柱；30 15．解：（1）多余一个正方形如图所示； （2）表面积=6×8×4+62×2 =192+72 =264cm2． 答：修正后所折叠而成的长方体的表面积264cm2． 16．解：设长方体的高为xcm，则长方形的宽为（14 2x）cm，根据题意可得： 14 2x+8+x+8=26， 解得：x=4， 所以长方体的高为4cm，宽为6cm，长为8cm， 长方形的体积为：8×6×4=192（cm3）. 17．解：在Rt△ABD中，∵tan∠ADB= ， ∴BD= ， 在Rt△ACB中，∵tan∠ACB= ， ∴BC= ， ∵BC﹣BD=8， ∴ =8， ∴AB=4 （m）． 答：树高AB为4 米 18．解：根据三视图可得：这个长方体的长、宽、高分别为3，3，4； 表面积为：3×4×4+3×3×2＝66； 体积是：3×3×4＝36 19．（1）解