4.7《相似三角形的性质》 第2课时 教学课件 2022--2023学年北师大版 九年级数学上册

第四章 图形的相似 4.7 相似三角形的性质 第 2 课时 学习目标 1．巩固相似三角形的性质定理：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比． 2．了解相似三角形的性质定理：相似三角形的周长比对应相似比，面积比等于相似比的平方． 【教学目标... text has been truncated due to evaluation version limitation. 复习引入 相似三角形的性质： 1．相似三角形的对应角相等，对应边成比例． 2．相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比． 【复习引入... text has been truncated due to evaluation version limitation. 3 想一想 如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为2，那么△ABC与△A'B'C'的周长比是多少？面积比呢？ 如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，那么你能求出△ABC与△A'B'C'的周长比和面积比吗？ 探究新知 C B A C′ B′ A′ 【探究新知... text has been truncated due to evaluation version limitation. 4 （1）由已知，得 ． ∴ ． 分别作△ABC和△A'B'C'的高CD，C'D'． ∵△ABC∽△A'B'C'， ∴ （相似三角形对应高的比等于相似比） ∴ 探究新知 C B A C′ B′ A′ 师生共同完... text has been truncated due to evaluation version limitation. 5 （2）由已知，得 ． ∴ ． 分别作△ABC和△A'B'C'的高CD，C'D'． ∵△ABC∽△A'B'C'， ∴ （相似三角形对应高的比等于相似比） ∴ 探究新知 C B A C′ B′ A′ 师生共同完... text has been truncated due to evaluation version limitation. 6 归纳 定理：相似三角形的周长比等于相似比， 面积比等于相似比的平方． 探究新知 教师归纳． 7 议一议 两个相似四边形的周长比等于相似比吗？面积比等于相似比的平方吗？两个相似五边形的周长比及面积比怎样呢？两个相似的n边形呢？ 探究新知 师生活动：... text has been truncated due to evaluation version limitation. 8 答：两个相似四边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方； 两个相似五边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方； 两个相似n边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方． 结论：两个相似多边形的周长比等于相似比面积比等于相似比的平方. 探究新知 例 如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分(图中阴影部分)的面积是△ABC的面积的一半．已知BC=2，求△ABC平移的距离． A B C D E F G 典例精析 【典例精析... text has been truncated due to evaluation version limitation. 10 解：根据题意，可知EG∥AB． ∴∠GEC=∠B，∠EGC=∠A． ∴△GEC∽△ABC（两角分别相等的两个三角形相似）． ∴ （相似三角形的面积比等于相似比的平 方），即 ． ∴EC2=2．即EC= ． ∴BE=BC-EC ， 即△AB