1.5 圆的面积-2023-2024学年六年级上册数学分层作业设计（北师大版）

1.5 圆的面积（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：圆的面积计算公式。灵活运用圆的面积计算公式解决问题。 2、学习难点：（1）圆的面积计算公式的推导过程，（2）理解把圆转化成三角形时圆的面积计算公式推官过程。 二、知识梳理 1、圆的面积计算公式的推导。 将圆转化成学过的平行四边形，求面积。 圆的面积=平行四边形的面积。 如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式可以表示为S=πr2 2、圆的面积计算公式的应用 已知半径求面积，直接用公式S=πr2计算；已知周长求面积，用公式 S=π（）2计算。 3、圆的面积计算公式的有趣推导 由三角形的面积公式推导圆的面积公式的方法：圆的面积=三角形的面积===πr2 真题基础过关练 一、选择题 1．（2021·广东清远·统考小升初真题）在解决下面四个问题时，都运用了（    ）策略。 a．如图①方式，推导三角形面积公式的过程。 b．如图②方式，推导圆面积公式的过程。 c．计算1.2×3.6时，先看成12×36，再在积中添上小数点。 d．计算12÷时，可以这样算12÷＝12×。 A．画图 B．替换 C．倒推 D．转化 2．（2023秋·辽宁沈阳·六年级统考期末）一个圆形花坛的直径是6米，它的占地面积是（    ）平方米。 A．9.42 B．18.84 C．28.26 3．（2023秋·山西吕梁·六年级统考期末）在一个长8cm，宽6cm的长方形中，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（    ）cm2。 A．18.84 B．28.26 C．50.24 4．（2022秋·广东深圳·六年级统考期末）如图所示，直角三角形（阴影部分）的面积是10cm2，那么，图中圆的面积是（    ）cm2。 A．31.4 B．62.8 C．78.5 D．314 5．（2021·湖南衡阳·统考小升初真题）大圆的半径等于小圆的直径，大圆面积是小圆面积的（    ）倍。 A．2 B．4 C．8 D．16 二、填空题 6．（2022春·辽宁大连·六年级期末）一个钟表的时针长3厘米，分针长4厘米，9：13到10：43，分针尖端走了( )厘米，6：10－8：10，时针扫过的面积是( )平方厘米。 7．（2022·陕西安康·统考小升初真题）在一张长是4厘米，宽是3厘米的长方形硬纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。 8．（2014·全国·小升初真题）在一个边长为4dm的正方形里画一个最大的圆，这个圆的直径为( )dm，半径为( )dm，周长为( )dm，面积为( )dm2。 9．（2021秋·广东清远·六年级统考期末）把一个半径是5厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 10．（2020秋·陕西咸阳·六年级统考期末）一张正方形纸片的周长是4厘米，它的面积是( )平方厘米；如果将它剪成一个最大的圆，圆的面积是( )平方厘米。 三、计算题 11．（2020春·四川甘孜·六年级统考期末）计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 12．（2022·陕西渭南·统考小升初真题）计算下面图形阴影部分的面积之和。 真题拓展培优练 四、解答题 13．（2022·陕西汉中·统考小升初真题）一个环形的面积是1884平方厘米，如果它的内圆直径等于外圆的半径。那么内圆的面积是多少？ 14．（2022·陕西汉中·统考小升初真题）某小学校园建“开心农场”，用31.4米的篱笆靠墙围出了两个完全相同的半圆形菜园，这两个半圆形菜园的占地面积是多少平方米？ 15．（2021秋·甘肃白银·六年级校考期末）（1）如图所示，推导圆面积的计算公式时，我们用（    ）的方法，发现拼成长方形的长等于（    ），长方形的宽等于（    ）。因为长方形的面积等于长×宽，所以圆的面积＝（    ）。 （2）当长方形的周长比圆的周长多16厘米时，圆的面积是多少？ 16．（2022秋·陕西渭南·六年级统考期末）一个圆形温泉池的直径是16米，现在需要绕着这个温泉池的外围修一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 参考答案 1．D 【详解】A．如图①方式，推导三角形面积过程，把两个相同的三角形转化为一个平行四边形，利用平行四边形面积公式，推导出三角形面积公式，用了转化策略； B．如图②方式，是圆的面积公式的推导，把圆的面积转化为近似长方形面积，再根据长方形面积推导出圆的面积，运用了转化策略； C．计算1.2×3.6时，先看成12×36，再在积中添上小数点，把小数乘法转化成整数乘法，运用了转化策略； D．计