1.2 长方体和正方体的表面积-2023-2024学年六年级上册数学分层作业设计（苏教版）

1.2 长方体和正方体的表面积（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：正确计算长方体和正方体的表面积。 2、学习难点：解决与长方体和正方体表面积有关的一些实际问题。 二、知识梳理 1、表面积的含义。 物体的表面积：围成物体表面的图形的总面积。 长方体（正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。 2、长方体表面积的计算方法。 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2。如果用S表示长方体的表面积，a表示长，b表示宽，h表示高，那么长方体的表面积的计算公式可以用字母表示为s=2ab+2ah+2bh或s=2（ab+ah+bh）。 有2个面是正方形的长方体，如果正方形的边长用a表示，那么长方体的长宽高可以用a，a，h表示，这个长方体的表面积可以表示为2a2+4ah。 3、正方体表面积的计算方法。 正方体的表面积=棱长×棱长×6，如果用s表示正方体的表面积，用a表示正方体的棱长 ，那么正方体表面积的计算公式用字母表示为s=6a2 利用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题 4、利用长方体和正方体表面积的计算方法解决生活中的实际问题时，关键是根据实际情况确定好是求几个面的面积。 真题基础过关练 一、选择题 1．（2022·云南曲靖·统考小升初真题）一块长方体肥皂的长是15厘米，宽是8厘米，高是8厘米。这块肥皂的表面积是（    ）平方厘米。 A．62 B．608 C．960 D．144 2．（2023春·江西吉安·五年级统考期末）长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米，如果把高增加2分米，表面积比原来增加（    ） 平方分米。 A．44 B．8 C．60 D．2 3．（2021·云南昆明·统考小升初真题）把5个相同的长方体木箱摆在地上（如下图），要把所有露出的面都刷上油漆（接触地面的不刷），刷油漆面积相同的是（    ） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 4．（2021·广东东莞·统考小升初真题）四个棱长为1cm的正方体拼成如图的长方体，表面积减少了（    ）。 A．4 B．6 C．8 D．16 5．（2022·四川广元·统考小升初真题）一个正方体的棱长是2dm，它的表面积是（    ）dm2。 A．8 B．12 C．16 D．24 二、填空题 6．（2022·浙江温州·统考小升初真题）有7个分开摆放的棱长1cm的小正方体，把它们搭成一个几何体（如下图），表面积比原来减少了( )cm2。 7．（2022·福建泉州·统考小升初真题）将两个一样的长方体拼成一个正方体后，（如图），表面积比原来减少了40平方厘米，这个正方体的表面积是( )平方厘米。 8．（2022·海南省直辖县级单位·统考小升初真题）将5个棱长为3cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是( )cm2。 9．（2022·浙江温州·统考小升初真题）下图是一个长方体展开图，根据图上有关线段长度，可以计算出a的长度是( )厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米。 10．（2022·陕西咸阳·统考小升初真题）做一个无盖的鱼缸（如图），至少需要 dm2的玻璃。 三、计算题 11．（2022·广东江门·统考小升初真题）计算下面组合图形的表面积。 真题拓展培优练 四、解答题 12．（2022·浙江金华·统考小升初真题）高老师家的柜式空调长0.5米，宽0.4米，高1.8米，为了防灰尘，高老师准备做一个长方体布罩把它罩起来，请问做这只布罩至少需用多少平方米的布？（接头处忽略不计） 13．（2022·湖北孝感·统考小升初真题）一个由集装箱改造成的长方体房屋长6m，宽4m，高3m。现需粉刷房屋的四壁和顶部，且房屋门、窗的面积一共是14m2。这间房屋需要粉刷的面积是多少平方米？ 14．（2023春·广东东莞·五年级统考期末）一个正方体玻璃鱼缸的棱长4dm。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（上面没有盖） 15．（2022春·陕西安康·五年级统考期末）如图，一个正方体茶盒和一个长9厘米，宽5厘米，高7厘米的长方体茶盒的棱长总和相等。 （1）这个正方体茶盒的棱长是多少厘米？ （2）如果要在这个正方体茶盒的表面全部贴上包装纸，至少需要多少平方厘米的包装纸？ 参考答案 1．B 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答即可。 【详解】（15×8＋15×8＋8×8）×2 ＝（120＋120＋64）×2 ＝304×2 ＝608（平方厘米） 故答案为：B 【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．A 【分析】长方体原有的表面积是前后左右和上下面共6个面的面积和，高增加后，上下底面积不变，增加的