精品解析：吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

可学科网 长春市新解放学校2022-2023学年下学期期末考试 高二数学 一、单选题 1设全集U=(-2,-10.12,3,集合4=1.24，B=04x+3=0叫，则(4UB)=() A.{1,3} B.{0,3} C.{-2,1} D.-2,03 2.若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是（) A台分 B.a2<b2 C.- 、b 2+1c2+1 D.alc >blcl 3.已知a∈R,则“a>6”是“a2>36”的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.设函数y=f(x)的定义域为R且满足y=fx+2)是奇函数，则f(2)=() A.-1 B.1 C.0 D.2 0.8 2 5.已知a 2 ,b=l8;3c=4,则a,b,c的大小关系是（) A.a<c<b B.a<b<c C.c<b<a D.b<e<a 6函数y=(3”-3)cosx在区间- 2'2 的图象大致为() 7.若函数f(x=sinx(sinx-√3cosx)的图象向左平移石个单位，得到函数gx)的图象，则下列关于 12 第1页/共4页 可学科网 g(x)叙述正确的是() A.g(x最小正周期为2π B8划在π3欢 2'2」 内单调递增 C.g(x)的图象关于x= 对称 12 D8的图象关于（号0对称 8.函数f(x=2x3-6x+m有三个零点，则实数m取值范围是() A【-4,4 B.(-4,4) C.（-0,-4[4,+o D.(-0,-4U(4,+o】 二、多选题 9.若a>0>b>c,则下列结论正确的是() A、a B.b24>c2a c b C.a-b、b D.a-c22a-b)(b-c) a-c c 10.下列四个等式其中正确的是() Atan25°+tan35+V3tan25tan35°=√3 B.tan22.5" 1-tan222.5 =1 c cos-sin= D.I 3 8 82 sin10 cos10=4 11.己知函数y=f(x)对任意实数x,y都满足2f(xf(y)=f(x+y)+f(x-y),且f1)=-1,则 () Afx)是偶函数 B.fx)是奇函数 C.f(x+f1-x)=0 D. r剡=l k=1 12设e为自然对数的底数，函数f)=e-a-alnx>0),则下列结论正确的是() A当a=e时，f(x)无极值点 B.当a>e时，f(x)有两个零点 第2页/共4页 可学科网 空组卷四 C.当1<a<e时，f()有1个零点 D.当asI时，fx)无零点 三、填空题 13.在△ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a2+c2=b2+ac,则B= 14已知函数f(x)= 4x,x≤0 logx,x>0 15已ae0 cos(a+)= ,则cosa的值为 4 10 e,x>0 16.已知函数f(x)= ,s0’者方程f(x)=2ax有三个不同的实数根，则a的取值范围是 四、解答题 17.在锐角△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c,且V3a=2 csin A. (1)求角C的大小： (2)若c=√7，且ab=6,求△4BC的周长， 18.如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAB1平面ABC,PA=2V2,PB=√2，AB=V6, AC⊥PC,D是棱PC的中点， D (1)求证：BC⊥AC; (2)若AC=√3，求直线BC与平面ADB所成角的正弦值 19.设函数f(x)=a2x2+ax-31nx+1,其中a>0 (1)讨论f(x)的单调性： (2)若y=f(x的图象与x轴没有公共点，求a的取值范围， 20.已知函数f(x=V5sin2x+sin xcosx 第3页/共4页 可学科网 (1)求函数f(x)的单调增区间； (2)将函数y=∫(x)图象上点的横坐标仲长为原来的2倍（纵坐标不变），再把所得函数图象向下平移 个单位得到函数g)的图象，求g()的最小值及取得最小值时的x的取值集合 2 21,在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2bc0sC=2a+c. (1)求角B的大小： (2)若b=2V3,D为AC边上的一点，BD=1,且，求△ABC的面积. ①BD是∠B的平分线：②D为线段AC的中点.（从①，②两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并 作答) 22.已知函数f(x)=x3+klnx(k∈R),f(x)为f(x)的导函数. (【)当=6时， (i)求曲线y=f(x)在点(L,f()处的切线方程： ()求函数g)）=f)-∫)+’的单调区间和极值， ()当k-3时，求证：对任意的，∈，+o),且x>5,有+f、)-f 2 x-2 第4页/共4页可学科网 长春市新解放学校2022-2023学年下学期期末考试 高二数学 一、单选题 1设全集U=(-2,