第一章 有理数 单元培优试卷2023-2024学年 人教版数学七年级上册

第一章 有理数 一、选择题 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物问题约 千克，将这个数用科学记数法表示为 A． B． C． D． 下列各数中，比 大的数是 A． B． C． D． 下列各数轴画法正确的是 A． B． C． D． 的相反数为 A． B． C． D． 点 在数轴上距离原点 个单位长度处，若将点 向右移动 个单位长度至点 ，则点 表示的数是 A． B． C． D． 或 式子 的正确读法是 A．负 、正 、正 、减去 的和 B．负 加 加 减负 C．减 加 加 减 D．负 、正 、正 、负 的和 下列各组数中，不相等的一组数是 A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 已知 ，， 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，有下列几个判断：① ；② ；③ ；④ ．其中错误的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如果 ，那么 是 A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 数轴上点 和点 表示的数分别是 和 ，点 到 ， 两点的距离之和为 ，则点 表示的数是 A． B． 或 C． D． 或 二、填空题 升降机运行时，如果下降 米记作“ 米”，那么当它上升 米时，记作 ． 用四舍五入法把 精确到万分位，得到的近似数为 ． 等于 ； 的相反数是 ； 的倒数是 ． 把 写成省略括号的和的形式是 ． 若 ，，且 ，则 ． 若 ，则 ． 对于有理数 ，，定义一种新运算“”，规定 ，则 ． 若 是不等于 的数，我们把 称为 的差倒数，如 的差倒数是 ， 的差倒数为 ，现已知 ， 是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的差倒数，，依此类推，则 ． 三、解答题 计算： (1) ． (2) ． (3) ． (4) ． 观察下列各数，按要求完成下列各题 ，，，，，，，， (1) 将下列各数填在相应的括号里． 整数集合： ； 分数集合： ； 正数集合： ； 负数集合： ． (2) 在数轴上表示出所有的分数． (3) 用“”把各负数连接起来． 阅读材料：计算 ． 分析：利用通分计算 的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算． 解：原式的倒数是： 故 ． 请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：． 有理数 ， 在数轴上对应点如图所示： (1) 在数轴上表示 ，． (2) 试把 ，，，， 这五个数从大到小用“”号连接起来． 足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线，插上不同的折返旗帜，如果约定向东为正，向西为负，某球员训练记录如下（单位：米）：，，，，，，，，，． (1) 该球员最后到达的位置在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2) 如果该球员在这组练习中的平均速度是 米/秒，他跑了多少秒？ 同学们都知道， 表示 与 的差的绝对值，实际上也可以理解为 与 两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理 也可以理解为 与 两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索并完成填空． (1) 求 ； ． (2) 如图， 是 到 之间（包括 ，）的一个数，那么 的最小值等于多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $