第十八章 平行四边形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十八章 平行四边形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．在下列性质中，矩形具有而菱形不一定有的是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．四个角是直角 D．四条边相等 2．能够构成平行四边形三个内角的度数是（　　） A．85°，95°，85° B．85°，105°，75° C．85°，85°，115° D．85°，95°，105° 3．如图，正方形 的边长为5， ， ，连接 ，则线段 的长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且都是某个小正方形的顶点，若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积为(　　) A．2 B．3 C． D． 5．如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（　　） A．16 B．25 C．144 D．169 6．如图，矩形 中，对角线 ， 交于O点.若 ， ，则 的长为（　　） A．4 B． C．3 D．5 7．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（　　） A．AC⊥BD B．AB＝CD C．BO＝OD D．∠BAD＝∠BCD 8．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB′＝60°，则矩形ABCD的面积是（　　） A．12 B．24 C．12 D．16 二、填空题 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P为AB边上不与A，B重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是　 　． 10．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4） ，其中正确的是　 　(填序号）． 11．如图所示，三个正方形的面积分别为S1=3，S2=2，S3=1，则分别以它们的一边为边围成的三角形中，∠1+∠2=　 　 12．如图，在▱ABCD中，∠B=80°，∠ADC的角平分线DE与BC交于点E．若BE=CE，则∠DAE=　 　度． ​ 13．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝　 　. 三、解答题 14．用两种不同的方法证明：已知：如图，▱ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形． 15．如图所示，在ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论． 16．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，AE=CF，求证：BE=DF. 17．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE＝30°，DF＝3， ，求FC的长度． 18．如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，延长BC到点E，使CE＝BC，连接DE． （1）求证：AC＝DE； （2）若F为BC的中点，连接OF，AC＝5，OF＝2，求BDE的周长． 19．如图，在□ABCD中，点E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥BD，且CF=DE，连接AE、BF、EF． （1）求证：△ADE≌△BCF； （2）若∠BFC－∠ABE=90°，判断四边形ABFE的形状，并证明你的结论． 参考答案 1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．A 7．A 8．D 9．4.8 10．(1)(2)(4) 11．90° 12．50 13． 14．证明：方法一：连接BD，与AC相交于点O． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，BO=DO， ∵AE=CF， ∴EO=FO． ∴四边形BFDE是平行四边形． 方法二：可证△ABE≌△CDF，△ADE≌△CBF， 可得BE=DF，BF=DE． ∴四边形BFDE是平行四边形． 15．解：如图，连接AC， ∵ABCD，∠ABC=60°， ∴AB=CD，∠BAD=120°，AB∥CD， ∵∠MAN=60°， ∴∠MAC+∠NAC =60°， ∵∠ABC=60°，AB=BC， ∴△ABC为等边三角形， ∴∠BAC=∠BCA=60°，AB=BC=AC， ∴∠BAM+∠NAC =60°， ∴∠BAM=∠NAC， ∵AB∥CD， ∴∠BAC=∠DCA=60°， ∵∠BAM=∠NAC，AB=AC，∠ABC=∠DCA=60°， ∴△