第十九章 一次函数 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．下列各式，不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 2．一次函数y=2x﹣3的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．函数y=x-1的图象是（　　）. A． B． C． D． 4．函数 的图像与函数 =- +3的图像平行,且与y轴的交点为M（0，2）,则函数表达式为（　　） A． = +3 B． = +2 C． =- +3 D． =- +2 5．若一次函数 的图象位于第一、二、四象限，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．已知A，B两地相距80km，甲，乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车．图中DE，OC分别表示甲，乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系，根据图象得出的下列信息错误的是（　　） A．乙到达B地时甲距A地120km B．乙出发1.8小时被甲追上 C．甲，乙相距20km时，t为2.4h D．甲的速度是乙的速度的 倍 7．如图，点A，B，C在一次函数y=﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　） A．3（m﹣1） B． C．1 D．3 8．某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（　　） A．打八折 B．打七折 C．打六折 D．打五折 二、填空题 9．已知一次函数 ，当 时， 的最小值是　 　. 10．在函数y=中，自变量x的取值范围是　 　 ． 11．点 在直线 上，则代数式 的值是　 　. 12．疫情之下，中华儿女共抗时艰.重庆和湖北同饮长江水，为更好地驰援武汉，打赢防疫攻坚战，我市某公益组织收集社会捐献物资.甲、乙两人先后从 地沿相同路线出发徒步前往 地进行物资捐献，甲出发1分钟后乙再出发，一段时间后乙追上甲，这时甲发现有东西落在 地，于是原路原速返回 地去取（甲取东西的时间忽略不计），而乙继续前行，甲乙两人到达B地后原地帮忙.已知在整个过程中，甲乙均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程 （米）与甲出发的时间 （分钟）之间的函数关系如图所示，则当乙到达 地时，甲距 地的路程是　 　米. 13．根据图中的程序，当输入数值x为－4时，输出数值y为 　 　. 三、解答题 14．已知一次函数的图象过点 ，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的表达式. 15．请在图中画出直线 的图象，并且直线与 轴、 轴交点分别为 ，若直线 上的点 在第一象限，且 ，求点 的坐标. 16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1． （1）求k、b的值； （2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD= S△BOC，求点D的坐标． 17．一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=4的解为多少？ 18．在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量X（kg）的一次函数.某弹簧不挂物体时，长14.5cm;当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm. （1）写出y与x之间的关系式； （2）并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度. 19．某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在(含和)的客户有两种销售方案(客户只能选择其中一种方案)： 方案：每千克5.8元，由基地免费送货； 方案每千克5元，客户需支付运费2000元. （1）请分别写出按方案、方案购买这种苹果的应付款(元)与购买量之间的函数表达式； （2）求购买量在什么范围时，选用方案比方案付款少； （3）某水果批发商计划用20000元选用这两种方案中的一种购买尽可能多的这种苹果，请写出他应选择哪种方案. 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．D 5．B 6．C 7．D 8．B 9．3 10．x≠﹣2 11．-3 12．160 13．7 14．解：设一次函数的表达式为 （ ） ∵一次函数 的图象过点(0，2)， ∴ ， ∵一次函数的图象与 轴的交点是 ， 则 解得 或 ， 故此一次函数的表达式为 或 . 15．解：列表得：