第十二章全等三角形 单元测试卷 2022-2023学年八年级上册人教版数学

第十二章全等三角形 一、选择题（共8题） 如图，有一池塘，要测池塘两端 ， 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 和 的点 ，连接 并延长到 ，使 ．连接 并延长到 ，使 ．连接 ．那么量出 的长就是 的距离．我们可以证明 ，进而得出 ．那么判定 和 全等的依据是 A． B． C． D． 如图，，且 ，则 度数为 A． B． C． D． 如图，已知 ，，下列条件中不能判定 的是 A． B． C． D． 尺规作图作 的平分线方法如下：以 为圆心，任意长为半径画弧交 ， 于 ，，再分别以点 ， 为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 ，由作法可得 ，判定这两个三角形全等的根据是 A． B． C． D． 下列命题中是真命题的有 ①对顶角相等； ②有一个角是 的等腰三角形是等边三角形； ③一直角边及斜边分别相等的两直角三角形全等； ④三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等； A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，，， 与 交于点 ，，，则 的度数为 A． B． C． D． 下列说法正确的是 A．全等图形一定可以通过平移得到 B．全等的两个三角形成轴对称 C．面积相等的两个三角形全等 D．两个全等三角形对应边上的中线相等 如图所示， 和 均为等边三角形， 为 中点，有下面 个结论： ① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，其中正确的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题（共5题） 如图，在 中，， 是 的角平分线，，则点 到 的距离是 ． 如图，，点 在边 上，，则 ． 如图，在 中，，，，有下列结论：① ；② ；③连接 ，；④过点 作 交 于点 ，连接 ，则 ．其中正确的结论有 ． 如图，点 ，，， 在同一条直线上，欲证 ，已知 ，，还可以添加的条件是 ． 如图，，，，，则 ． 三、解答题（共6题） 如图，点 ， 在 上，，，．求证：． 如图，，，，求证：． 线段 上有一点 ，分别以 ， 为边作等边 和等边 ，连接 交 于 ，连接 交 于 ，连接 ． (1) 求证：． (2) 求证： 是等边三角形． 如图，在 中，，， 于 ， 于点 ，，，求 的长． 如图， 于 ， 于 ，若 ，． (1) 求证： 平分 ． (2) 已知 ，，求 的面积． 已知：如图，，，，， 分别交 于点 ，，求证：． 参考答案 1. B 2. B 3. B 4. D 5. C 6. B 7. D 8. C 9. 10. 11. ①②③ 12. （答案不唯一） 13. 度 14. ， ， 即 ， 在 与 中，有： ， ． 15. ， ， 在 与 中， ， ． 16. (1) 和等边 是等边三角形 ，，， ，即 ， 在 与 中， ， ． (2) ， ， ， 在 和 中， ， ， ， ； 是等边三角形． 17. 于 ， 于 ， ， ， ， ， ， ，． 18. (1) ，， 和 为直角三角形， 在 和 中， ， ， 即又 ，， 平分 ． (2) ， 由（）得， ， 又 ， 19. ， ， ， ， 在 和 中， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $