9.2 代数式（同步课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

第九章 整式 第1节 整式的概念 9.2 代数式 2023-2024学年沪教版七上数学教学课件 1.理解代数式的概念,能够进行简单的代数式判别； 2.初步掌握列代数式的方法，能根据题目要求,正确列出相应的代数式； 3.经历列代数式的过程,再次体验字母表示数的数学思想,初步掌握文字语言与数学式子之间的转换。 目标导航 在上节中10a、πr²、5(x-3)、 等,这些用字母表示数的式子都是由运算符号、括号、数、字母连接而成的,它能简明地表示数量关系。 用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式(algebraic expression). 注意：单独一个数或者一个字母也是代数式，如 、0、x、h等。 导入新课 教材例题 例1 用代数式表示: (1)比a的3倍还多2的数 (2)b的一倍的相反数; (3)a的平方的倒数减去一的差 (4) 9减去y的一的差; (5)x的立方与2的和. 4 3 12 13 解：3a+2 解： 解： 解： 解： 列代数式时，用字母“代替”数字，应顺着文字语言叙述的顺序,用符 号语言表示数量关系.如第(1)小题中，“a的3倍”,用符号语言表示为 “3a”;“多 2”即比“3a”多“2”,因此是“3a十2”.此处要注意有些 文字的顺序,如第(4)小题，“9减去y的一的差”,如果改成“9 减去y 的 差的一”,结果就不一样了. 1 3 1 3 名师点拨： 设甲数是m,乙数是n,用代数式表示: (1)甲乙两数的和的5倍; (2) 甲减去乙的差与甲的相反数的积 (3)甲乙两数平方的和; (4)甲乙两数和的立方 例2 解：（1）5（m+n） （2）（m-n）·（-m) (3)m²+n² （4）（m+n)³ 教材例题 如图9-4,一个长方体的高为h,底面是一个边长为a的正方形, 用代数式表示这个长方体的体积. 分析 长方体的体积=底面积x高. 底面是一个边长为a的正方形,它的面积是a². 解 这个长方体的体积是a²h. 例3 教材例题 本题是一个列代数式在实际中的运用问题.若设 体积为 V,则V=a²h,这是公式,而此公式的两边都 是代数式。 名师点拨 典例精析 （2022年湖南长沙中考）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ） A．8𝑥元 B．10(100−𝑥)元 C．8(100−𝑥)元 D．(100−8𝑥)元 【答案】C 【分析】根据题意列求得购买乙种读本 100−𝑥 本，根据单价乘以数量即可求解． 【详解】解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本 100−𝑥 本，乙种读本的单价为8元/本，则则购买乙种读本的费用为8(100−𝑥)元 变式训练 变式训练 典例精析 变式训练 变式训练 典例精析 变式训练 变式训练 1.用代数式表示: (1)比a的2倍还少3的数; (2)a与b的差的平方; (3)x的2倍与y的一的差 (4)m与n的平方差 2.小明妈妈买了国库券a元,年利率为p%,一年到期利息是多少?本利和是多少? 1 5 解：(1) 2a-3 解：(2) （a-b）² 解：(3) 2x-一y 1 5 解：(4) m²-n² 解：ap%，a+p% 当堂练习 3.铅笔的单价是a元，钢笔的单价是b元，小明买了x支铅笔和y支钢笔,总共应付多少元? 4.某商场进行换季打折销售，上衣按原价a元的3折销售,长裤按原价b元的对折销售,小明的妈妈买了3套打折服装,共要付多少元? 解：ax+by 解：3（30%a+50%b） 当堂练习 1. 单独一个数或者一个字母也是代数式 2.带有“<(≤)”“>(≥)”“=”“≠”等符号的式子不是代数式，代数式中不含等号和不等号.如t=一不是代数式,但t和一都是代数式。 s v s v 3.列代数式的方法方法： （1）抓关键性词语,如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”等,弄清题目中的量及各量之间的关系； （2）理清运算顺序,通常按照“先读先写”的顺序列式； （3）对层次较多的题目,采取“浓缩原题，隔段处理，最后组装”的方式来处理； （4）正确地运用括号,先括号内后括号外;先小括号，再中括号,最后大括号。 课