16.1 二次根式（第1课时）（分层作业）（3种题型基础练+提升练）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

16.1 二次根式（第1课时）（3种题型基础练+提升练） 考查题型一 二次根式的概念 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．在式子（x＞0），，，，（x＞0）中，二次根式有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．下列各式中，一定是二次根式的有（　　） ①②③④⑤ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5.下列各式中，二次根式的个数有 （ ） ；；；；；． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 考查题型二 二次根式有意义的条件 1．（2022春•长宁区校级期中）如果m是任意实数，那么下列根式有意义的是（　　） A． B． C． D． 2．若是二次根式，则a，b，c应满足的条件是（　　） A．a，b，c均为非负数 B．a，b，c同号 C．a≥0，bc≥0 D． 3.当x　 　时，代数式是二次根式． 4.若二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 　　． 5．（2022春•闵行区校级期中）当 　 　时，代数式+有意义． 6.添加什么条件时，下列式子是二次根式？ （1）； （2）； （3）； （4）． 考查题型三 求二次根式的值 1．二次根式的值等于（　　） A．﹣2 B．±2 C．2 D．4 2．当x＝﹣14时，二次根式的值是　　． 3.当x＝　　时，二次根式有最小值，最小值为 　　． 4.计算下列各式的值： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 1．已知有理数a满足|2011﹣a|+＝a，求a﹣20112的值． 2．若x，y为实数，且y＝++．求﹣的值． 3．某同学作业本上做了这么一道题：“当a＝时，试求a+的值”，其中是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理． 4.已知，求的值． 5.如果，求的值． 6.已知，求的值． 7.已知是实数，且的值． 8.如果成立，求的值． 9.（1）在△中，为三边，且满足，求最大边的取值范围； （2）已知实数，满足互为相反数，求的平方根． 10.已知． 11.若的值． 12.若z适合，求z的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 16.1 二次根式（第1课时）（3种题型基础练+提升练） 考查题型一 二次根式的概念 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、当a+1≥0，即a≥﹣1时，是二次根式，本选项错误； B、当a﹣1≥0，即a≥1时，是二次根式，本选项错误； C、当a2﹣1≥0时，是二次根式，本选项错误； D、a2+2a+2＝a2+2a+1+1＝（a+1）2+1＞0， ∴一定是二次根式，本选项正确； 故选：D． 2．下列各式中一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、被开方数﹣5是负数，它没有意义，故本选项错误； B、被开方数x2+1＞0，它是二次根式，故本选项正确； C、当x＜0时，被开方数是负数，它没有意义，故本选项错误； D、当x≤0时，它没有意义，故本选项错误； 故选：B． 3．在式子（x＞0），，，，（x＞0）中，二次根式有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【解答】解：式子（x＞0），，，，（x＞0）中，二次根式有： （x＞0），，，共3个． 故选：C． 4．下列各式中，一定是二次根式的有（　　） ①②③④⑤ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解答】解：①是二次根式； ②，当a≥0时是二次根式； ③是二次根式； ④是二次根式； ⑤，当x≤0时是二次根式， 故选：B． 5.下列各式中，二次根式的个数有 （ ） ；；；；；． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B． 【解析】、、是二次根式，、、不一定是二次根式，当时就不是． 【总结】考查二次根式的概念，需满足两个条件：①根指数为2；②被开方数为非负数． 考查题型二 二次根式有意义的条件 1．（2022春•长宁区校级期中）如果m是任意实数，那么下列根式有意义的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A选项，当m＜0时，二次根式没有意义，故该选项不符合题意； B选项，当m＜﹣1时，二次根式没有意义，故该选项不符合题意； C选项，当﹣1＜m＜1时，二次根式没有意义，故该选项不符合题意； D选项，∵m2≥0， ∴m2+1＞0， ∴不论m取何值，二次根式都有意义，故该选项符合题意； 故选：D．