1.4.2 充要条件(初阶）-2023-2024学年高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练（人教A版2019必修第一册）

1.4.2充要条件 班级： 姓名： 养成好习惯： 复习内容 (作业前完成) 1. 人教版(2019)高中数学必修一课本P20-22 2. 本节上课笔记内容 预备知识 (熟悉并记忆) 1. 去分母要注意正负； 2. 不等号两边同时乘以一个变量，要注意正负对应符号是否改变! 一、单选题 1．若，设：，：，则是的． A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也不必要条件 2．已知：，是方程的两根，：，则是的． A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．“”是“”的（    ）． A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．对于集合M、N和P，“且”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．“”是“”的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题 7．对任意实数a，b，c，下列命题为真命题的是（    ） A．“”是“”的充要条件 B．“”是“”的充分不必要条件 C．“”是“”的必要不充分条件 D．“”是“”的充分不必要条件 8．已知，都是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，则（ ） A．是的充分条件 B．是的必要条件 C．是的必要不充分条件 D．是的充要条件 请将1-8题正确选项填入下表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 三、填空题 9．若“”是“”的充要条件，则的值为 . 10．“且”是“且”的 条件． 11．为实数，使且同时成立的一个充要条件是 ． 12．设且，则“”是“”成立的 条件（填：充分非必要、必要非充分、充要、非充分非必要） 四、双空题 13．方程有实根的充要条件是 ，它的一个充分不必要条件可以是 14．（1）“且”是“且”的 条件； （2）“且”是“且”的 条件. 五、解答题 15．下列所给的各组p，q中，p是q的什么条件？ （1）p：中，，q：中，； （2）p：，q：； （3）p：，q：； （4）p：，q：关于x的方程有两个实数解. 16．设集合，； (1)用列举法表示集合； (2)若是的充要条件，求实数的值. 17．命题；命题 （1）若时，在上恒成立，求实数a的取值范围； （2）若p是q的充分必要条件，求出实数a，b的值 养成好习惯： 评后备忘录 有待熟练的 知 识 有待熟练的 解题技巧 有待熟练的 思想方法 新教材同步三阶作业之初阶作业 初阶作业第4页，共4页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 初阶作业第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第4页，共4页 答案第1页，共1页 $新教材同步三阶作业之初阶作业 1.4.2 充要条件 1．若，设：，：，则是的． A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也不必要条件 1．C 【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【详解】解：设，所以，所以是充要条件，故选C. 【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．比较基础． 2．已知：，是方程的两根，：，则是的． A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．A 【分析】先求得中的值，再根据相互推导的情况判断出正确结论. 【详解】对于，由于，故或.所以，故是的充分但不必要条件. 故选A. 【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查一元二次方程根的求法，属于基础题. 3．“”是“”的（    ）． A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．B 【分析】利用两个方程成立的条件考察它们的推出关系即可得解. 【详解】由得x=0且y=2，一定有成立， 由得x=0或y=2，不一定有成立， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：B. 4．已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．D 【分析】根据充分必要条件的定义判断． 【详解】或，因此