（8）一次函数（作业）-2023年人教版八年级升九年级数学暑假作业

（8）一次函数——2022-2023学年人教版八年级数学暑假作业 1.移动电话在南京地区的通话收费标准：前3分钟（不足3分钟按3分钟计）为0.2元；3分钟后每分钟收0.1元，则一次通话x分钟与这次通话的费用y元之间的函数关系式是( ) A. B. C. D. 2.函数的自变量x的取值范围是( ) A. B. C. D.且 3.一次函数的图象与直线平行，且过点，则一次函数的解析式为( ) A. B. C. D. 4.已知点和点都在直线上，若，则，的关系( ) A. B. C. D.不能比较 5.已知点 ,都在正比例函数的图象上, 若, 则 的值为( ) A. B. C. 3 D. 6 6.如图,在中, ,边BC在x轴上,顶点A, B的坐标分别为(-2,6)和(7,0).将正方形OCDE沿x轴向右平移,当点E落在AB边上时,点D的坐标为( ) A. B.(2,2) C. D.(4,2) 7.已知一次函数过点,则下列结论正确的是( ) A.y随x增大而增大 B. C.直线过点 D.与坐标轴围成的三角形面积为2 8.甲、乙两人同时各接受了 600 个同种零件的加工任务, 甲比乙每分钟加工的 数量多, 两人同时开始加工, 加工过程中, 甲因故障停止一段时间后又继续按原速加工, 直到两人完成任务. 甲比乙多加工的零件数量y (个) 与加工时间x (分钟) 之间的函数关系如图所示, 点A 的横坐标为 12 , 点B 的坐标为, 点C 的横坐标为 128 , 则下列说法中不正确的是( ) A.甲每分钟加工的零件数量是 5 个 B.在 60 分钟时, 甲比乙多加工了 120 个零件 C.点D的横坐标是 200 D. y 的最大值是216 9.已知函数是一次函数，则m的值为_________. 10.如图,正比例函数图象与一次函数的图象相交于点P,点P到x轴的距离是2,则这个正比例函数的解析式是__________. 11.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C三点的坐标分别是，，，过点C作，，连接AD交y轴于点E．则点E的坐标为________． 12.如图，直线与坐标轴的交点分别为，，直线与坐标轴交于C，D两点. (1)求直线AB与直线CD的交点E的坐标. (2)直接写出不等式的解集. (3)求四边形OBEC的面积. 答案以及解析 1.答案：C 解析：由题意，得，即，故选C. 2.答案：D 解析：由题意得，且， 解得：且. 故选：D. 3.答案：C 解析：设该一次函数的解析式为, 根据题意得,解得, 所以该一次函数的解析式为. 4.答案：A 解析：直线中，， 此函数是减函数，即y随x的增大而减小， ， . 故选A. 5.答案：A 解析： 点, 点 都在正比例 函数 的图象上, ，，，，，， 6.答案：B 解析：设直线AB的解析式为，把A（-2,6）和B（7,0）分别代入，得解得故直线AB的解析式为.，四边形OCDE为正方形，正方形的边长为2，点D,E的纵坐标均为2.把代入，得，解得，当点E落在AB边上时，其坐标为（4,2），此时点D的坐标为（2,2），故选B. 7.答案：C 解析:解:一次函数过点, ,解得, 一次函数为,y随x增大而减小,故A和B错误; 当时,,故C正确; 该一次函数与x轴交于点,与y轴交于点, 与坐标轴围成的三角形面积为,故D错误; 故选:C. 8.答案：B 解析：观察题中图象, 甲的加工总时间为 (分钟), 甲每分钟加工的零件数量 是 (个), 故 A 正确. 设乙每分钟加工的零件数量是 a个, 则有, 解得 ，乙每分 钟加工的零件数量是 3 个. 在 60 分钟时, 甲比乙多加工 了(个) 零件, 故 B 错误. 由题 意知, 点D 的横坐标为乙的加工总时间, (分钟), 点D 的横坐标为 200 , 故 C 正确. 由图象 知, 在C 点时y 值最大, 此时 , 故 D 正确. 故选 B. 9.答案：-2 解析：函数是一次函数， ，， ，， ； 故答案是：-2. 10.答案： 解析：将代入,得,解得,∴点P的坐标为.∵点P在正比例函数图象上,∴正比例函数的解析式为. 11.答案： 解析：设直线AB的解析式为， ，， 解得 直线AB的解析式为， ，， 同理可得：直线CD的解析式为， ， ， ， ， 同理可得：直线AD的解析式为， 则点E的坐标． 12.答案：(1) (2) (3)4 解析：(1)把点A，B的坐标代入得，解得， 直线AB的解析式是. 解方程组，得， 点E的坐标是. (2)由(1)可得点E的坐标是 由函数图像可得不等式的解集为. (3)， ，， ，， ，， ，点E到BD的距离是2， . 学科网（北京）股份有限公司 $