（6）平行四边形（作业）-2023年人教版八年级升九年级数学暑假作业

（6）平行四边形——2022-2023学年人教版八年级数学暑假作业 1.如图，直线，则直线a，b之间的距离是( ) A.线段AB B.线段AB的长度 C.线段CD D.线段CD的长度 2.平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是( ) A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相垂直平分 3.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知，添加一个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A. B. C. D. 4.如图,P为AB上任意一点,分别以AP,PB为边在AB同侧作正方形APCD,正方形PBEF,设,则为( ) A. B. C. D. 5.如图所示，DE为的中位线，点F在DE上，且，若，，则EF的长为( ) A.1 B.2 C.3 D.5 6.如图，E是平行四边形ABCD的边AD的延长线上一点，连接BE交CD于点F，连接CE，BD.添加下列一个条件后，仍不能判定四边形BCED为平行四边形的是( ) A. B. C. D. 7.如图，在矩形纸片ABCD中，，，折叠纸片使边DC落在对角线DB上，折痕为DE，则的面积为( ) A.3 B.6 C.9 D.18 8.如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边BC，CD的中点，连接AE，AF，EF.若菱形ABCD的面积为8，则的面积为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 9.如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，，垂足为点E，且平分，则的长为________. 10.如图，在四边形ABCD中，，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则___________. 11.如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，作AE的垂直平分线交AB于点G，交CD于点F.若，，则GF的长为__________. 12.如图,在四边形ABCD中,,过点D作的角平分线交AB于点E,连接AC交DE于点O,. （1）求证:四边形AECD是菱形; （2）若,的周长为36,求菱形AECD的面积. 答案以及解析 1.答案：D 解析：直线，， 线段CD的长度是直线a、b之间的距离， 故选：D. 2.答案：A 解析：平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等、平分一组对角、互相垂直不一定成立. 故平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是：对角线互相平分. 故选：A. 3.答案：A 解析：添加一个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的是， 理由：，， 四边形ABCD是平行四边形； 而添加或或均不能判定四边形ABCD是平行四边形，故选：A. 4.答案：B 解析:四边形APCD和四边形PBEF是正方形, ,,, , , 又, , 故选:B. 5.答案：B 解析：DE为的中位线， ， ，D是AB的中点， ， . 故选B 6.答案：D 解析：解：选项A：四边形ABCD是平行四边形， ，， ，， ， ， ， 四边形BCED为平行四边形，故选项A不符合题意； 选项B：， ， ， ， 四边形BCED为平行四边形，故选项B不符合题意， 选项C：， ， 在与中，，，， ， ， ， 四边形BCED为平行四边形，故选项C不符合题意； 选项D：， ， ， ， ， 同理，， 不能判定四边形BCED为平行四边形；故选项D符合题意； 故选：D. 7.答案：C 解析：解：令折叠后点C在BD上的对应点为点， 矩形ABCD折叠后CD边落在BD上， ， ，， ，， ， 设，则， 由勾股定理得： ， ， 解得：， 即， ； 故选：C. 8.答案：B 解析：如图，过点E作于点G，延长GE交AB的延长线于点H.，点E为BC的中点，.点F为CD的中点，，，，，，故选B. 9.答案： 解析：四边形是矩形， ， 平分， ，且，， ， ，且， ， . ， ， . 10.答案：36 解析：E，H分别是AB，DA的中点， 是的中位线， . 同理可得， ， ， 四边形EFGH为菱形， ，，. 在中，由勾股定理可得， ，即. 11.答案： 解析：如图，连接GE，作于点H，则四边形AGHD是矩形. 垂直平分AE，四边形ABCD是正方形， ，，， ，， ， ， 设， ，. 在中， ， ， ， ，， 在中，. . 12.答案：（1）见解析 （2）96 解析:（1）证明:, 四边形AECD是平行四边形 DE平分, ,, 平行四边形是菱形 （2）解:由（1）可知,四边形AECD是菱形 ,,, 的周长为36 在中由勾股定理得: 菱形的面积 学科网（北京）股份有限公司 $