（5）平行四边形（作业）-2023年人教版八年级升九年级数学暑假作业

（5）平行四边形——2022-2023学年人教版八年级数学暑假作业 1.如图，在平行四边形ABCD中，，则大小为( ) A.40° B.80° C.140° D.180° 2.如图，为了测量泡塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的一侧取一点C，连接CA并延长至点D，使，连接CB并延长至点E，，量得m，测线段AB的长度是( ) A.12m B.10m C.9m D.8m 3.A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行线，桥与河岸垂直）( ) A. B. C. D. 4.如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.， B.， C.， D.， 5.如图，在中，的平分线交AD于点E，的平分线交AD于点F，若，，则EF的长是( ) A.1 B.2 C.2.5 D.3 6.如图，在菱形ABCD中，，对角线，则菱形ABCD的面积为( ) A.20 B.24 C.40 D.48 7.如图，在矩形ABCD中，点O为对角线BD的中点，过点O作线段EF交AD于F，交BC于E，，点G为上一点，满足，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 8.如图，四边形ABCD是边长为8的正方形，点E在边CD上，，过点E作，分别交AC、AB于点G、F，M、N分别是AG、BE的中点，则MN的长是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 9.如图，在中，，D是BC上的点，交AC于点E，交AB于点F，那么四边形AEDF的周长是___________. 10.如图，正方形ABCD的面积为8，菱形AECF的面积为5，则EF的长是______． 11.如图, 矩形ABCD中, ,, 延长BC 到点F, 使, 连接AF 交CD于点E, 连接BD, 点G,H 分别为EF,DB 的中点, 连接HG, 则HG 的长为___________. 12.如图，在中，过点D作于点E，点F在边CD上，.连接AF，BF. （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若，AF平分，，求四边形BFDE的周长. 答案以及解析 1.答案：A 解析：四边形ABCD是平行四边形， ，故选A. 2.答案：D 解析：，，m， 点A、点B分别是CD、CE的中点， AB是的中位线， ，故选D. 3.答案：D 解析：根据垂线段最短，得出MN是河的宽时，MN最短，即直线a（或直线b），只要最短即可， 即过A作河岸a的垂线AH，垂足为H，在直线AH上取点I，使AI等于河宽. 连接IB交河的b边岸于N，作MN垂直于河岸交a边的岸于M点，所得MN即为所求. 故选：D. 4.答案：D 解析：A.，，， ， ， ， ， 四边形ABCD是平行四边形，不符合题意； B.， ，， ， ， ， , ， 四边形ABCD是平行四边形，不符合题意； C.，，， ， ， ， 四边形ABCD是平行四边形，不符合题意； D.无法判定，四边形可能是等腰梯形，也可能是平行四边形； 故选：D. 5.答案：B 解析：四边形ABCD是平行四边形， ，. BE平分， ，， ，. 同理可得，，. 6.答案：B 解析：如图所示,连接交于O, 在四边形ABCD中,, 四边形ABCD是菱形, , 又对角线, , 在中,, 菱形ABCD的面积为.故选B. 7.答案：B 解析：四边形ABCD是矩形， ， ， ， ， ， 点O为对角线BD的中点， ， 和中， ， ， ， ， 即， ， ， . 故选：B. 8.答案：B 解析：四边形ABCD是正方形， ，， ， 四边形BCEF为矩形， 连接FM，FC，如图： N是BE的中点，四边形BCEF为矩形. 点N为FC的中点，. 四边形ABCD是正方形， ， 又， 为等腰直角三角形. M是AG的中点， ， ， 为直角三角形， 点N为FC的中点， ， 四边形ABCD是边长为8的正方形，， ，， 在中，由勾股数可得， ， .故选B. 9.答案：10 解析：，，四边形AEDF是平行四边形，，.，，，，，，，，的周长. 10.答案： 2.5 解析：连接AC， 正方形ABCD的面积为8， ， ， 菱形AECF的面积为5， ， ， 故答案为：2.5． 11.答案： 解析：如图, 连接EH 并延长交AB 于点M, 连 接MF, 易证，, 即点H 是EM 的中点. 又 点G 是EF 的中点, GH是 的中 位线,. 易得点E 是DC 的中点, 结合点H 是DB 的中点, 可知点M 是AB 的中点,.,. 在中,，. 12.答案：(1)见解析 (2) 解析：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形， ， ， ， 即， 四边形BFDE是平行四边形， ， ， 平行四边形BFDE是矩形； （2）， ，