3.3 三视图 教案 2022--2023学年湘教版数学九年级下册

3.3 三视图(1)教案 课题 三视图（1） 单元 三单元 学科 数学 年级 九年级 学习 目标 1. 理解从多个角度观察物体的必要性； 2. 了解三视图的概念，掌握画三视图的步骤和方法； 3. 能正确地画出简单几何体的三视图； 4. 养成从不同角度观察物体和图形的习惯. 重点 三视图的概念；根据物体的视图方向，画出物体的三视图。 难点 根据物体的视图方向，画出物体的三视图。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师问生答，PPT展示 1、 什么叫作正投影？ 当平行光线与投影面垂直时，物体在投影面形成的投影叫作正投影.正投影是一种平行投影. 2、 正投影有什么性质？ 物体的某一面与投影面平行时，正投影的形状、大小与这一面的形状、大小完全相同；物体的某一面与投影面不平行时，这一面的正投影形状形状、大小发生改变.. 二、教学新知 （一）初步感知 问题：如图，在正午的阳光下，一个物体在地面上的影子是一个圆，你能确定这个物体的形状吗？ 生1：影子是圆的物体可以是圆盘，可以是球，在正午的阳光下，还可以是立着的圆柱、圆锥，…… 生2：单凭在地面上的影子，不可以确定物体的形状. 师：因此，只从一个方向看物体，不能确定物体的形状，应该从多个方向对物体进行观察. 观看课件中的图片，思考并回答问题 总结思考问题 复习正投影的知识 通过小猫以及一首古诗引入，引出本节课的知识点——视图 让学生再次回忆正投影的知识，为本节课讲解视图做准备 讲授新课 【动脑筋】 制造一个圆柱形家具，为了让工人师傅知道工件的准确形状和大小，设计人员应该如何画出这个工件的图呢？ 我们一起来学习一下吧，希望通过本节课的学习，大家能一起解决这个问题。 （出示课件7） 一、视图的概念 师：刚刚我们复习了正投影的概念，知道了：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影不改变这个面的形状和大小。 请同学们观看书本，回答一下什么是视图呢？ 回答：当我们从某一个角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个视图。 （做练习题） 师：一个物体在三个投影面内同时进行正投影。 在正面得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图（从前面看）； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫俯视图（从上面看）； 在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫左视图（从左面看）。 二、三视图的概念 师：（出示课件13）圆柱的三视图是什么呢？我们一起来看看吧。 师：看完动画演示后，请同学们总结一下什么是“三视图”呢？ 回答：从前后、左右、上下三个方向观察物体，能够比较全面地了解物体的大小和形状，我们把主视图、左视图、俯视图称为“三视图”。 请同学们画出下面圆柱的三视图。 我们一起来看看吧： 在画三视图时，俯视图在左视图的下边，左视图在主视图的右边。为表示圆柱、圆锥、球等几何体的对称轴，可在视图中加画点划线。 在画三视图时，我们需要注意什么呢？我们一起来看看吧。 首先，我们需要长对正。 主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸。 其次，我们需要高平齐。主视图和左视图共同反映了物体上下方向的尺寸。 最后，我们需要宽相等。俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸。 （做练习题） 三、简单几何体的三视图 【长方体的三视图】 师：长方体的三视图是什么样的呢？我们一起来看看吧。 在画三视图的时候我们需要注意什么呢？ 回答：长对正、高平齐、宽相等。 【正方体的三视图】 师：（出示课件21） 已知正方体的三个视图方向如图所示： 问：这个正方体的三视图是什么呢？ 正方体无论在哪个平面上的投影都是正方形。 长方体的三视图都是矩形。 【球的三视图】 已知球的三个视图方向如图所示： 问：这个球的三视图是什么呢？ 回答：一个球无论在哪个平面上的正投影都是圆，并且圆的半径与球的半径相等，所以球的主视图、左视图、俯视图都是半径与球相等的圆及其内部。 【圆锥的三视图】 已知一个圆锥三个视图观看的方向如下图所示： 问：这个圆锥的三视图是什么样的呢？ 回答：从正面看这个圆锥，它的投影是一个等腰三角形及其内部；从左面看这个圆锥，它的投影是和主视图一样的等腰三角形及其内部；从上面看这个圆锥，它的投影是一个圆及其内部，其中圆锥顶点的投影是这个圆的圆心。 【四棱锥的三视图】 师：已知四棱锥的三个视图观看的方向如下图所示： 问：那么这个四棱锥的三视图是什么样的呢？请同学们自己在草稿纸上画一画。在画三视图的时候注意一下，看的见的部分应该用实线画出来。 回答：四棱锥的主视图和左视图都是一模一样的等腰三角形，俯视图是一个矩形，并且中间要画对角线。 【三棱柱的三视图】 师：三棱柱的三视图的三个观看方向如图所示： 问：这个三棱柱的三视图是什么样的呢？请同学们在自己的草稿纸上画一