精品解析：江西省吉安市青原区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

青原区2022—2023学年第二学期期末检测卷 七年级数学 （温馨提示：本试卷共23小题，总分120分，检测时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 甲骨文是汉字始祖，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A B. C. D. 3. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 水中捞月 B. 水涨船高 C. 守株待兔 D. 百步穿杨 5. 如图，七1班同学要测量河两岸相对的两点、的距离，用合适的方法使，，因此测得的长就是的长，在这里判定，最恰当的理由是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行时高度随时间变化的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 科学记数法表示_____． 8. 已知a+b＝2，a﹣b＝3．则a2﹣b2的值为 ___． 9. 如图，在中，，线段的垂直平分线交于点N，的周长是，则的长为 _____． 10. 一个等腰三角形两边长为4和9，则此三角形的周长为______． 11. 已知，，，则__________． 12. 如图，直角中，，，点在上，过点作，垂足为，当为等腰三角形时，的度数为__________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）如图，、交于点，，若的补角是，求的度数． 14. 先化简，再求值：，其中，． 15. 如图，在中，，点是边的中点，交于点，请仅用无刻度直尺，分别按下列要求作图． （1）在图①中，过点作边上的高线； （2）在图②中，过点作的平行线． 16. 在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的4倍少，求这两个锐角的度数． 17. 不透明的袋子里装有3个红球、4个黄球和5个蓝球，它们除颜色外其余都相同． （1）求从袋子中任意摸出一个球是黄球的概率； （2）现在要放入黄球若干个，使袋中任意摸出一个球是黄球的概率为，求放入黄球个数． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 填空，将本题补充完整． 如图，已知，，，将求过程填写完整． 解：（已知）， __________（____________________）， 又（已知）， __________（____________________）， （____________________）， __________（____________________）， （已知）， __________． 19. 县建昌大道上安装的护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为，立柱间距为． （1）根据图中信息，将表格补充完整； 立柱根数 1 2 3 4 5 … 护栏总长度/m 0.2 3.4 9.8 … （2）设有x根立柱，护栏总长度为，求y与x之间的关系式． （3）求护栏总长度为时，立柱的根数． 20. 如图所示，已知等腰中，，与互余，． （1）试说明：； （2）若cm，cm，求的长度． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线和折线分别表示乌龟和兔子赛跑的路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题． （1）赛跑的全程是_____米，兔子在起初每分钟跑______米，乌龟每分钟爬_____米； （2）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？ （3）兔子醒来，以12千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了1分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？ 22. 阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式变形为形式，然后由就可求出多项式的最小值． 例题：求的最小值． 解：； 因为不论取何值，总是非负数，即； 所以； 所以当时，有最小值，最小值是1． 根据上述材料，解答下列问题： （1）填空：____________________； （2）将变形为的形式，并求出的最小值； （3）如上图所示第一个长方形边长分别是、，面积为；如图所示的第二个长方形边长分别是、，面积为，试比较与的大小，并说明理由． 六、（本大题共12分） 23. 在中，、分别是、的将分线，与相交于点． （1）如图1，如果，，那么________． （2）如图2，如果，不是直角，那么（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． （3）小月同学在完成（2）之后，发现、、