1.1认识三角形（第2课时）　教学设计　2022-2023学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

《1.1.2认识三角形》教学设计 学科 数学 设计者 单位 年级 七年级 来源 鲁教版第一单元第一节第二课时 课时 1 【课程标准】 理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。 【学习目标】 （1） 通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力；会按角将三角形分类，从所给出的已知角中，能判断出三角形的形状。 （2） 能从“三角形内角和等于180°”中探索出直角三角形两锐角互余的性质。 【教学重难点】 三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念 【评价任务设计】 （1） 通过两个活动引出三角形按角进行分类的内容，学生在小学可能已经学习过此内容，教师此时应更加注重学生在活动中的思考过程，鼓励学生有条理地表达自己的思考过程，培养学生的推理能力和有条理地表达能力（检测目标一） （2） 通过已知的“三角形的内角和等于180°”引导学生发现“直角三角形的两个锐角互余”，要求以此作为解题的依据，并推导出逆命题“有两角互余的三角形是直角三角形”。（检测目标二） 【教学活动】 一、猜角游戏 1.通过第1个活动，使学生从游戏中归纳出来根据三角形内角的大小只能把三角形分成三类，电脑展示分类情况。 （1）让学生任意说出三角形的两个内角的度数，请其他的同学说出是什么三角形。 （2）通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想。 （3）当只露出一个内角为锐角时，引导学生发现三种情况都是可以的，即两个锐角，一个锐角一个直角，一个钝角一个锐角，从而使学生初步体会反证法的思想，为后面进一步研究反证法奠定基础。 2.通过第2个活动，是使学生在理解三角形内角和为180°之后的延伸——直角三角形的符号、斜边、直角边的名称以及直角三角形两个锐角互余，培养学生良好的学习习惯，，提高学生灵活运用所学知识的能力。 二、练习提高 练一练1. 观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 2. 已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D. ⑴图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。 ⑵∠ACD和∠A有什么关系？∠BCD和∠A呢？ 想一想C B A D 一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？ 当堂达标 A组 1.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30 °， ∠B＝（ ） 2.直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（ ）度。 3.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则 ∠C=（ ） 4.如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为 （ ）。 B组 如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，请你根据图中所标数据求∠ACB的大小，当轮船距离灯塔C最近时，∠ACB是多少度？ C B A 300 700 五、课堂小结 你今天收获了什么？ 【学生活动】 1. 以小组为单位，每组剪出三个不同的三角形，用书夹住三角形，只露出一个内角，让同学猜其余两个内角是什么样的角？并说明理由。然后让学生按照电脑演示的情况进行猜测和说理。 2. 从上述游戏活动中找出直角三角形两个锐角之间的关系。 【二次复备】 【布置作业】 A组 配套练习1.1.2及okay推送的A组题目 B组 配套练习1.1.2及okay推送的B组题目 【板书设计】 【我思、我感、我成长】 学科网（北京）股份有限公司 $