2.3《解二元一次方程组》（第2课时）课件　2022—2023学年浙教版数学七年级下册

浙教版数学 七年级下 2.3 解二元一次方程组 第2课时 学习目标 1. 会用加减法解二元一次方程组； 2. 能用二元一次方程组解决简单的实际问题． 1、代入消元法的基本思想 二元 一元 消元 2、用代入法解方程组的一般步骤 ⑶求解 ⑵代入 消去一个元 分别求出两个未知数的值 ⑴变形 用一个未知数的代数式表示另一个未知数 ⑷写解 写出方程组的解 新知导入 解二元一次方程组 ① ② 除了用代入法还能用其他的方法解这个方程组吗? 解： ①+ ②得：（x+y）+（2x-y）=4+5 即：3x=9 ∴x=3 把x=3代入①得，y=4-3=1 ∴ x=3 y=1 新知讲解 上面方程组的基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？ 上面解方程组的基本思路仍然是“消元”. 主要步骤是： 　通过两式相加（减）消去一个未知数。 这种解二元一次方程的方法叫做加减消元法，简称加减法.   观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相反.把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程. 请完成这个方程组的求解过程（填空）： 将方程①②的左右两边分别相加，得______ (依据：________)解得x=________. 把解得的x的值代入①，得 ，解得y=________. ∴原方程组的解是_____________. 2x=7 等式的性质   -1.5 3.5 对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未知数的系数是互为相反数或相同时，可以通过把两个方程的两边相加或相减来消元，转化为一元一 次方程求解. 这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法. 相反相加、相同相减 提炼概念     解：   S的系数的绝对值相等， 直接加减消元. 典例精讲   分析：不论x和y的系数的绝对值都不相等，只能通过方程的变形，使得某个未知数的系数的绝对值相同.这样，可以把两个方程的两边相加或相减来消元. 解：①×3，得9x-6y=33. ③ ②×2，得4x+6y=32. ④ ③+④，得13x=65， ∴ x=5. 把x=5代入①，得 3×5-2y=11，解得 y＝2.   6为2和3的最小公倍数.   加减法解二元一次方程组的一般步骤: （1）将其中一个未知数的系数化成相同 （或互为相反数）; （2）通过相减（或相加）消去这个未知数， 得到一个一元一次方程; （3）解这个一元一次方程，得到这个未知 数的值; （4）将求得的未知数的值代入原方程组中的 任一个方程，求得另一个未知数的值; （5）写出方程组的解. 提炼归纳 A．y＝4 B．－7y＝14 C．7y＝14 D．y＝14 【解析】 ①－②，得－7y＝9＋5，即－7y＝14，故选择B. 课堂练习 ①×3－②×2 ①×2＋②×3 【点悟】当未知数的系数没有相同的，则应将两个方程同时变形，同时选择系数绝对值比较小的未知数消元． 加减消元法 定义：通过将方程组中的两个方程的两边相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法． 步骤：(1)将其中一个未知数的系数化为相同的数(或互为相反数)； (2)通过相减(或相加)消去这个未知数，得到一个一元一次方程； 课堂总结 (3)解这个一元一次方程，得到这个未知数的值； (4)将求得的未知数的值代入原方程中的任一个方程，求得另一个未知数的值； (5)写出方程的解． $