2.3《解二元一次方程组》（第1课时）课件　2023学年浙教版数学七年级下册

浙教版数学 七年级下 2.3 解二元一次方程组 第1课时 学习目标 1.会用代入消元法解二元一次方程组； 2.会用加减消元法解二元一次方程组； 3. 理解解二元一次方程组的消元的概念。 1.定义： 二元一次方程组 2.解： 3.求解的方法： 列表尝试法. 同时满足二元一次方程组中各个方程的解叫作二元一次方程组的解. 由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组． 课前回顾 二元一次方程 将二元一次方程变形成为指定的形式： ①用含有x的式子表示y:     x+2y=100 ②用含有y的式子表示x: 我们再回顾上一节的一道题: 一个苹果和一个梨的质量合计200g (如图1),这个苹果的质量加上10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各多少g ? 如图2 如图1 设苹果和梨的质量分别为x g 和y g。根据题意可列方程: 你知道怎样求出它的解吗? 现在我们 “以梨换苹果”再称一次梨和苹果: x +y = 200 y = x+10 用x+10代替y X + (x+10) = 200 ( 二元 ) ( 一元 ) 消元 以梨换苹果 + = + 10 = 200 +10 + =200 x y x x x y 解: x+( x+10)=200 2x+10=200 x = 95 ∴y = x+10 = 95 + 10 = 105 即:苹果和梨的质量分别为95g和105g. ①为什么可以代入？ ②怎样代入？ 这1个苹果的质量x加上10g的砝码恰好与这1个梨的质量y相等，即X+10与y的大小相等(等量代换). ①上面的解方程组的基本思想是什么？ ②这种解二元一次方程组的方法是什么？ 猜 想 解方程组的基本思想是“消元”，也就是把解二元一次方程组转化为解 一元一次方程. 上面这种消元方法是“代入”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 代入法是解二元一次方程组常用的方法之一. 二元一次方程组 消元 一元一次方程 提炼概念 解：把②代入①，得 2y-3（y-1）=1， 即 2y-3y+3=1， 解得 y=2. 把y=2代入②，得x=2-1=1.   说明:为了检验上面的计算是否正确,可把所求得的解分别代入原方程组中进行口算检验,可以不必写出过程. 典例精讲   解: 由①，得2x = 8+7y,   把③代入②，得             变 代 求 写 用代入法解二元一次方程组的一般步骤是： （1）将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数用能含有另一个未知数的代数式表示. （2）用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值. （3）把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值. （4）写出方程组的解. 提炼归纳 A．x－2－x＝4 B．x－2－2x＝4 C．x－2＋2x＝4 D．x－2＋x＝4 【解析】 把y＝1－x代入x－2y＝4，得：x－2＋2x＝4.选C． 课堂练习 D 3.用代入法解二元一次方程组： 解：由②，得x＝13－4y.③ 把③代入①，得2(13－4y)＋3y＝16. 即－5y＝－10，解得y＝2. 把y＝2代入③，得x＝13－4×2＝5. 【点悟】用代入法解二元一次方程组时，关键是从方程组中选一个系数比较“简单”的方程，将这个方程中的一个未知数表示为含另一个未知数的代数式． 1．消元思想 说明：解方程组的基本思路是____________，也就是把解二元一次方程组转化为解一元一次方程． 2．代入法 定义：消元的方法是“代入”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法． 步骤：(1)将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示； “消元” 课堂总结 (2)用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； (3)把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值； (4)写出方程组的解． $