精品解析：山西省吕梁市孝义市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022～2023学年第二学期七年级期末质量监测试题（卷） 数 学 说明： 1．本试卷满分为100分，考试时间为90分钟． 2．书写认真，字迹工整，答题规范，卷面整洁不扣分．否则，将酌情扣分，书写与卷面扣分最多不得超10分． 一、选择题（每小题2分，共20分．下列各小题均给出四个备选答案，请将符合题意选项的字母代号，填写在下面方格内） 1. 公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是一切量都可以用整数或整数的比（分数）表示．后来，这一学派的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示，由此引发了第一次数学危机．这里“不能用整数或整数的比表示的数”是无理数，下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 运动会上，跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹及测量跳远成绩的方法如图所示，其中，测量该运动员跳远成绩的依据是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 同位角相等，两直线平行 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 3. 下列调查中，最适合全面调查的是（ ） A. 调查我市七年级学生每周体育锻炼的时长 B. 调查一批新型节能灯的使用寿命 C. 乘坐飞机安检调查乘客随身物品的安全性 D. 调查中央电视台《2022感动中国十大人物颁奖典礼》的收视率 4. 在平面直角坐标系中，点到x轴距离为（ ） A. 4 B. C. 3 D. 5. 若，则下列不等式的变形错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 把方程改写成用含的式子表示，下列正确的为（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③同位角相等；④对顶角相等．真命题个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 为了解某校学生每周参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生的社团活动时间进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1200名学生，依此估计，该校每周参加社团活动的时间在6～8小时之间的学生数大约是（ ） A. 240名 B. 300名 C. 360名 D. 480名 10. 某商场预测一种应季服装能畅销市场，就用5000元购进这种服装100件，上市后果然供不应求．于是经理又用11000元购进这种服装200件．如果两批服装按相同的标价出售，最后断码的40件按标价的七折出售，要使两批服装全部售完后利润率不低于（不考虑其它因素），求标价至少定为多少？设每件服装的标价为元，则所列不等式正确的是（ ） A. B. C D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 4的平方根是_______． 12. 如图是小亮根据全班同学喜欢的四种球类运动的人数绘制的两幅不完整的统计图（全班每位同学在这四种球类中选一种），则喜欢“乒乓球”的人数是______人． 13. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负一场得1分．某队在12场比赛中得到20分，设这个队胜场，负场，可列二元一次方程组为______． 14. 如图是某学校平面示意图的一部分．在此图中，若教学楼1的坐标为，图书楼的坐标为．则操场的坐标为______． 15. 光从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，用直线，表示一块玻璃的两个面，且．现有一束光线从空气射向玻璃，是折射光线，为射线延长线上一点．若，，则______． 三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算 （1） （2） 17. （1）解不等式组： （2）下面是小彬同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程组： 解：，得， ………………第一步 ，得 ………………第二步 所以 ………………第三步 把代入得 ………………第四步 所以原方程组的解为 ………………第五步 任务一：上述解二元一次方程组的方法叫做______法；以上求解步骤中，第一步的依据是_______________； 任务二：第______步开始出现错误，具体错误是____________________； 任务三：直接写出该方程组正确解． 18. 如图，三角形三个顶点的坐标分别为，，将三角形进行平移，点A的对应点为，点的对应点为，点的对应点为． （1）实践与操作： 画出平移后的三角形，并写出，的坐标： ______， ______； （2）推理与反思： 连接，，则，有怎样的位置关系和数